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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为

A．23+2 B．3+1 C．23-2 D．3-1（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

解析：B

2．已知集合,则满足条件的集合的个数为 （）

A．1 B．2 C．3 D．4（2012湖北文）

D

答案：D

解析：求解一元二次方程,得

,易知.因为,所以根据子集的定义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合的子集个数,即有个.故选D.

3．设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；

②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；

③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；

④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.

其中，正确的命题是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④（2001全国10）

解析：C

4．若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知向量．若为直角三角形，则．

答案：1，

解析：1，

6．若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是

解析：

7．函数的单调递增区间是____________

解析：

8．已知函数

⑴求函数的定义域；

⑵若函数的最小值为－2，求的值．

答案：⑴⑵而，且有最小值，∴，，．

解析：⑴

⑵

而，且有最小值，∴

，，．

9．①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；②直线在平面内，可用符号“”表示；③若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交，则与相交。

以上三个命题中，正确命题是______________

解析：

10．如图在中，的中点，若,则

解析：

11．集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是。

解析：

12．复数是纯虚数，则_________

解析：

13．已知是夹角为60°的两个单位向量，则和的夹角是．

解析：

14．已知，且，，

则的值等于▲．图4

答案：2

解析：2

15．已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为

解易知平面，设是底面的中心，则平面.

因为，

所以，故.于是

，

所以.

解析：

已知等差数列满足，，则它的前10项的和______

解析：

17．某种产品的广告费支出与销售额（万元）之间有下表所示的样本数据,与之间满足线性相关关系，线性回归直线方程为，则__________.

2

4

5

6

8

30

40

55

60

70

答案：提示：回归直线必过定点，即过点

解析：

提示：回归直线必过定点，即过点

18．将两个棱长为的正方体铜块熔化后铸成底面边长为的正四棱柱，则该四棱柱的高为________(不计损耗)．

解析：

19．过P(0,4)及Q(3,0)两点,且在x轴上截得的弦长为3的圆的方程是.

答案：或

解析：SKIPIF10或SKIPIF10

20．设函数若对于任意的总有则最小的正整数▲

解析：

21．已知复数满足（为虚数单位），则.

解析：

22．在边长为6的等边三角形ABC中，点M满足eq\o(BM,\s\up6(→))＝2eq\o(MA,\s\up6(→))，则eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝________.24

解析：

23．设集合,,若则实数m的取值范围是______________(2011年高考江苏卷14)

答案：解析：综合考察