有限体积法及其网格简介.pptVIP

AdvantageofcellcenterednodevaluesisinherentsecondorderaccuracysincenodeisatCVcentroid.ThisslidewastakenfromtheTgridlecture.Herethegridstructureisformallydefined;necessarytomakelaterdiscussionsclear.*2.2有限体积法及其网格介绍2.2.1有限体积法思想*有限体积法是在有限差分法基础上发展起来的，同时它又吸收了有限元法的一些优点。01基本思路：将计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积，将待解微分方程（控制方程）对每一个控制体积分，从而得出一组离散方程。其中的未知量是网格点上的因变量。01有限体积法获得的离散方程，物理上表示的是控制容积的通量平衡，方程中各项有明确的物理意义。这也是有限体积法与有限差分法和有限元法相比更具有优势的地方。01Finitevolume:basicmethodology*Dividethedomainintocontrolvolumes.Toevaluatederivativeterms,valuesatthecontrolvolumefacesareneeded:havetomakeanassumptionabouthowthevaluevaries.Integratethedifferentialequationoverthecontrolvolumeandapplythedivergencetheorem.Resultisasetoflinearalgebraicequations:oneforeachcontrolvolume.Solveiterativelyorsimultaneously.Boundarynode*ControlvolumeComputationalnode有限体积法所使用的网格

CellsandnodesUsingfinitevolumemethod,thesolutiondomainissubdividedintoafinitenumberofsmallcontrolvolumes(cells网格单元)byagrid.Thegriddefinestheboundariesofthecontrolvolumeswhilethecomputationalnodeliesatthecenterofthecontrolvolume.TheadvantageofFVMisthattheintegralconservationissatisfiedexactlyoverthecontrolvolume.节点、控制体积、界面、网格线*控制体积：应用控制方程或守恒定律的最小几何单位界面：它规定了与各节点相对应的控制体积的分界面位置。网格线：联结相邻两节点而形成的曲线簇。有限体积法中，把节点看做控制体积的代表。在离散过程中，将一个控制体积上的物理量定义并储存在该节点处。节点：需要求解的未知物理量的位置Typicalcontrolvolume

（节点排列有序，称之为结构网格）*PEWNSSWSENENWj,y,vi,x,uneswDxDydxwdxedyndysPWE1i-1ii+1N非结构网格*非结构网格的网格节点以一种不规则的形式布置在流场中。这种网格虽然生成过程比较复杂，但对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。1非结构网格一般通过专门的程序或软件来生成。2网格几何要素的标记*P表示所研究的节点。东、西侧相邻节点用E、W表示。东、西侧界面用e、w表示。两个界面间的距离用表示。二维、三维问题增加上下标识。PWE1i-1ii+1N问题的描述*通用守恒型方程：无论是连续方程、动量方程还是能量方程，都可以写成通用形式。它代表的物理意义是：0201方程的分类*瞬态扩散方程稳态扩散方程稳态对流扩散方程瞬态对流扩散方程*Advantageofcellcenterednodevaluesisinherentsecondorderacc