【学海导航】高考数学第一轮总复习-72两直线的位置关系(第1课时)课件-理-(广西专).ppt

第七章直线与圆的方程;考

点

搜

索;高

考

猜

想;1.设直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，则l1∥l2的充要条件是______且_______;l1⊥l2的充要条件是_________.

2.设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则当时，l1与l2_____；当时，l1与l2_____；当时，l1与l2_____;当

时，l1与l2_____.;3.设两相交直线l1,l2的交点为P,把直线l1绕点P按_______方向旋转到与l2重合时所转过的最小的角,叫做_______的角;直线l1与l2所夹的___________叫做l1与l2的夹角;规定:两条平行直线的夹角为____.

4.设两直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,l1到l2的角为θ,l1与l2的夹角为α,则l2到l1的角为______;tanθ=;tanα=_________.;5.点P(x0，y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=______________;两条平行直线l1:Ax+By+C1=0和l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2)之间的距离d=_________.

6.经过两条相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为_________________________________________.;1.直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1

=(＜α＜)的角是()

解:由

因为所以

所以所以;2.已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转α(0°α90°)角，所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是()

A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0

C.x+2y-5=0D.x-2y-3=0

解：因为直线l经过直线x-y-2=0和2x+y-1=0的交点(1，-1)，且又与直线2x+y-1=0垂直，

所以直线l的方程为y+1=(x-1),即x-2y-3=0.;3.△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：(sin2A)x+(sinA)y-a=0，l2：(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是.

解：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，

得lg(sinB)2=lg(sinAsinC)，

所以sin2B=sinAsinC.;设l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0.

因为

所以所以l1与l2重合.;1.已知两直线l1:mx+8y+n=0和

l2:2x+my-1=0.试确定m，n的值，使:

(1)l1与l2相交于点P(m，-1);

(2)l1∥l2;

(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1.;解：(1)因为m2-8+n=0且2m-m-1=0，

所以m=1，n=7.

(2)由A1B2-A2B1=0,得m·m-8×2=0,故m=±4.

由8×(-1)-n·m≠0，得n≠±2.

即当m=4，n≠-2或m=-4，n≠2时，l1???l2.

(3)当且仅当m·2+8·m=0，即m=0时，l1⊥l2.

又=-1，所以n=8.

即当m=0,n=8时,l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.;点评：两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解.两直线平行的问题，一般是先根据其必要条件A1B2-A2B1=0来求得参数的值，然后检验两直线是否重合，排除重合的情况，就是平行.而两直线垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0.;2.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a＞0)，直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1与l2间的距离是

(1)求a的值;

(2)求l3到l1的角θ;

(3)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：

①