八年级数学上期中复习提分专项训练（解析版）.pdfVIP

八年级数学上期中复习提分专项训练（解析版）

第一部分基础题串知识

知识组1三角形

1．（2020秋•河东区期中）△ABC中，若AB＝4，AC＝6，BC的长为偶数，则BC的取值为4或6或8．

【思路引领】根据“三角形的两边的和一定大于第三边，两边的差一定小于第三边”进行分析，解答即

可．

【解答】解：因为6﹣4＜BC＜6+4，

所以2＜B＜10，

因为BC长是偶数，

所以BC为4或6或8，

故答案为：4或6或8．

【总结提升】本题考查三角形的三边关系．三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形

的两边差小于第三边．

2．（2023秋•崇川区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，

（1）∠BAC＝60°，∠DAC＝20°．（填度数）

（2）求∠EAD的度数．

【思路引领】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据高的概念求出∠DAC的度数；

（2）根据角平分线的定义求出∠EAC的度数，计算即可．

【解答】解：（1）∠BAC＝60°，∠DAC＝20°，

在△ABC中∠B＝50°，∠C＝70°，

∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，

∵AD是高，∠C＝70°，

∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°，

故答案为：60°；20°；

（2）∵AE是角平分线，

1

∴∠EAC=∠BAC＝30°

2

又∵AD是高，

∴∠DAC+∠C＝90°，

∠DAC＝90°﹣70°＝20°，

∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝10°．

【总结提升】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高以及三角形内角和定理，掌握三角形的角平分

线、中线和高的概念和性质是解题的关键，注意三角形内角和等于180°．

3．（1）从四边形的一个顶点出发，可以画1条对角线，把四边形分成了2个三角形；四边形共有

2条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发，可以画2条对角线，把五边形分成了3个三角形；五边形共有

5条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发，可以画3条对角线，把六边形分成了4个三角形；六边形共有

9条对角线．

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发，可以画97条对角线，把100边形分成了98个三

角形；100边形共有4850条对角线．从n边形的一个顶点出发可以画（n﹣3）条对角线，

②

3)

把n边形分成了（n﹣2）个三角形；n边形共有条对角线．

2

3)

【答案】（1）1，2，2；（2）2，3，5；（3）3，4，9；（4）97，98，4850；（n﹣3），（n﹣2），．

①②

2

【思路引领】从多边形的一个顶点出发作对角线，作出的对角线数比边数少3．多边形的对角线是连接

多边形两个不相邻顶点的线段．

【解答】解：（1）从四边形的一个顶点出发，可以画4﹣3＝1条对角线，把四边形分成了4﹣2＝2个三

角形；四边形共有1×4÷2＝2条对角线．

故答案为：1，2，2；

（2）从五边形的一个顶点出发，可以画5﹣3＝2条对角线，把五边形分成了5﹣2＝3个三角形；五边形

共有2×5÷2＝5条对角线．

故答案为：2，3，5；

（3）从六边形的一个顶点出发，可以画6﹣3＝3条对角线，把六边形分成了6﹣2＝4个