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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）

A．70 B．140 C．280 D．840(2005江西文)

解析：A

2．甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A.6种B.12种C.30种D.36种（2009全国卷Ⅱ理）

答案：C

解析：用间接法即可.种.故选C

3．若集合则A∩B是_____________________

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是.

解析：

5．在等差数列中，已知，则

解析：

6．如果二次函数在区间上是增函数，则的取值范围

答案：[[]5，+∞

解析：[5，+∞

7．已知直线与曲线相切，则的值为▲．

解析：

8．已知函数，，函数，．若对任意，总存在，使成立．则实数的取值范围是.

答案：；

解析：；

9．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为.[:学_科_(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)网]

5

答案：平均数，故方差

解析：平均数，

故方差

10．在的展开式中，有理项为_________________，整式项为_____________________

解析：

11．若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。

关键字：不等式；恒成立问题；数形结合；

答案：（5，7）.（山东卷16）

解析：（5，7）.（山东卷16）

12．已知P为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为。

解析：

13．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为.

解析：

14．若，则角=

解析：

15．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

解析：

16．双曲线的焦点坐标为.

解析：

17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯含附加题））在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_____________.

答案：12

解析：12

18．直线的倾斜角为

解析：

19．【题文】已知向量，向量，则的最大值为．

【结束】

解析：

20．如图所示，三棱台ABC－A1B1C1中，AB∶A1B1＝1∶2，则三棱锥A1－

ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1的体积之比为________．

解析：设棱台的高为h，S△ABC＝S，

则S△A1B1C1＝4S.

∴VA1－ABC＝eq\f(1,3)S△ABC·h＝eq\f(1,3)Sh，

VC－A1B1C1＝eq\f(1,3)S△A1B1C1·h＝eq\f(4,3)Sh，

又V台＝eq\f(1,3)h(S＋4S＋2S)＝eq\f(7,3)Sh，

∴VB－A1B1C＝V台－VA1－ABC－VC－A1B1C1

＝eq\f(7,3)Sh－eq\f(1,3)Sh－eq\f(4,3)Sh＝eq\f(2,3)Sh.

∴VA1－ABC∶VB－A1B1C∶VC－A1B1C1

＝eq\f(1,3)Sh∶eq\f(2,3)Sh∶eq\f(4,3)Sh＝1∶2∶4.

答案：1∶2∶4

解析：1∶2∶4

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛