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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【易错题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若二次函数f(x)=ax2+bx+c的最大值等于，设，则（）

A．当x0时pq；当x0时pqB．当x0时pq；当x0时pq

C．当x≠0时，总有pqD．当x≠0时，总有pq

解析：

2．已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

解析：C

3．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_____________

解析：

5．求函数的单调区间和值域.

解析：

6．使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为．

解析：

7．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列四个式子：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的是▲．（只需填序号）

关键字：插入；新数列；等差数列；等比数列；双重身份

答案：①②

解析：①=2\*GB3②

8．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

解析：

9．计算

解析：

10．已知，，且为锐角，

【解析】，，，

.这里如果通过，就会出现或，需进一步确定结果。

答案：。

解析：。

11．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

答案：（3）（4）

解析：（3）（4）

12．的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

解析：

13．已知正数满足：则的取值范围是▲．

解析：。【2012高考江苏14】（5分）

【考点】可行域。

【解析】条件可化为：。

设，则题目转化为：

已知满足，求的取值范围。

作出（）所在平面区域（如图）。求出的切

线的斜率，设过切点的切线为，

则，要使它最小，须。

∴的最小值在处，为。此时，点在上之间。

当（）对应点时，，

∴的最大值在处，为7。

∴的取值范围为，即的取值范围是。

14．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

解析：D

15．函数的值域为_____________________.

解析：

16．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

答案：6＋；

解析：6＋eq\r(2)；

17．已知为虚数单位，则▲．

答案：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

解析：i2+(i3+i4+i5+i6)+(i7+i8+i9+i10)=i2=；

18．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

解析：

19．下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲（）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+eq\f(1,abc)≥2eq\r(3).

解析：选修4–5不等式证明选讲

设a,b,c为正实数,求证:a3+b3+c3+eq\f(1,abc)≥2eq\r(3).

证明因为a,b,c为正实数,所以