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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

（A）36种 （B）42种 (C)48种 （D）54种（2010山东理8）

解析：B

2．若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A、12B、26C、28D、33

解析：C【2012高考四川文8】

【解析】如图可行域为图中阴影部分，当目标函数直线经过点M时有最大值，联立方程组得，代入目标函数得，故选C.

3．如图，在四边形ABCD中，

，则的值为（）

A．2 B． C．4 D．

答案：C

解析：

选C。

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．在正方体中，M为的中点，AC、BD交于点O，则与平面AMC成的角为度．

解析：

5．设和是两个集合，定义集合，如果，，那么.

解析：

6．已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b=

解析：

7．设集合，若，则．

解析：

8．为了得到的图象，只需将的图象

解析：

9．将函数的图象向右平移三个单位长度得到图象，再将图象上的所

有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为

▲。

解析：

10．不论取何值，直线都过定点____________

解析：

11．在中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

解析：

12．已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是_____.（1997全国文，17）

答案：（4，2）解析：将x－y=2代入y2＝4x得y2－4y－8＝0，由韦达定理y1＋y2＝4，AB中点纵坐标y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4．故AB中点坐标为（4，2）．评述：本题考查了直线与曲线相交不

解析：（4，2）

解析：将x－y=2代入y2＝4x得y2－4y－8＝0，由韦达定理y1＋y2＝4，AB中点纵坐标

y＝＝2，横坐标x＝y＋2＝4．故AB中点坐标为（4，2）．

评述：本题考查了直线与曲线相交不解方程而利用韦达定理、中点坐标公式以及代入法等数学方法.

13．圆锥的侧面积是其全面积的，则侧面积展开图的扇形圆心角的大小为____________。（用弧度表示）

解析：

14．用反证法证明某命题时，对结论“自然数中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数中▲”．

答案：三个数都是偶数；

解析：三个数都是偶数；

15．已知定义在上的函数f(x)满足f(1)＝2，，则不等式解集

▲．

解析：

16．已知函数f(x)＝x3－3x的图象与直线y＝a有相异三个公共点，则a的取值范围是________．

[答案](－2,2)

[解析]令f′(x)＝3x2－3＝0得x＝±1，

可得极大值为f(－1)＝2，极小值为f(1)＝－2，

y＝f(x)的大致图象如图

观察图象得－2a2时恰有三个不同的公共点．

解析：

17．如图，在△ABC中，∠ABC=900，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，

则的值为________▲_______.

解析：

18．设，则的值为．

解析：

19．平面内有三个向量OA,OB,OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且

解析：

20．平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．

解析：

21．已知命题P：“对m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是.

解析：

22．某校高中部有学生950人，其中高一年级350人，高二年级400人，其余为高三年级的学生。若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则高一、高二、高三年级各依次抽取______________、___________、____