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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．若与都是非零向量，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006北京理)

答案：C

解析：C???故选C

2．已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

解析：B

3．a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件（2001上海3）

答案：AC

解析：C：C

解析：当a=3时，直线l1：3x+2y+9=0，直线l2：3x+2y+4=0

显然a=3l1∥l2.

4．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C；

5．方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是()

A．－1≤k≤eq\f(5,4)B．－eq\f(5,4)≤k≤0

C．0≤k≤eq\f(5,4)D．－eq\f(5,4)≤k≤1

解析：k＝cos2x－cosx－1

＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx－\f(1,2)))2－eq\f(5,4)

当cosx＝eq\f(1,2)时，kmin＝－eq\f(5,4)

当cosx＝－1时，kmax＝1，

∴－eq\f(5,4)≤k≤1，故选D.

解析：D

6．某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批。请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm3？

ABCD

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．

解析：

8．设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是▲．

答案：．

解析：eq\f(34,15)．

9．已知抛物线的准线方程为SKIPIF10错误！未找到引用源。，则抛物线的标准方程为▲．

解析：

10．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

答案：5

解析：5

11．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

解析：

12．已知两条直线，，当=_____时，与平行.

答案：?7

解析：?7

13．已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2＋3nx＋bn＝0的两根，a10＝－10，则b50＝__________．

答案：提示：an＋an+1＝－3n；an·an+1＝bn；∴{an＋n－}是公比为－1的等比数列，a10＋×10－＝∴an＝－n＋(－1)n·∴a50＝－70；a51＝－80∴b50＝5600；法二：∵

解析：提示：an＋an+1＝－3n；an·an+1＝bn；∴{an＋eq\f(3,2)n－eq\f(3,4)}是公比为－1的等比数列，a10＋eq\f(3,2)×10－eq\f(3,4)＝eq\f(eq\a(17),4)∴an＝eq\f(3,4)－eq\f(3,2)n＋(－1)n·eq\f(eq\a(17),4)∴a50＝－70；a51＝－80∴b50＝5600；

法二：∵an＋an+1＝－3n；an+2＋an+1＝－3n－3；∴an+2－an＝－3∴a50＝a10＋(－3)×20＝－70，a51＝－150－a50＝－80∴b50＝a50a51＝5600．

14．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为．

解析：

15．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②