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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（全国通用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的部分图象如图所示,则的值分别是()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

解析：A

2．（2012天津理）函数在区间内的零点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

解析：B

【解析】解法1:因为,,即且函数在内连续不断,故在内的零点个数是1.

解法2:设,,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示:可知B正确.

3．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则()

（A）64（B）32（C）16（D）8（2010全国2理10）

答案：A

解析：A，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.

4．函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是（）

（2010湖南文8）

解析：D

5．若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案：AB

解析：C(2011年高考湖北卷理科9)

解析：由，即，故，则，化简得，即ab=0，故且，则且，故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．等比数列{}的前n项和为，已知

,,成等差数列，则{}的公比

=．

答案：；

解析：；

7．正方体中，平面和平面的位置关系为

解析：

8．点A、B在抛物线上，且其横坐标是方程的两根，则直线AB的方程为．

解析：

9．已知数列、都是等差数列，分别是它们的前n项和，并且，则=▲．

解析：

10．设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）

答案①③④

解析①：令，则故①是真命题

同理，④：令，则故④是真命题

③：∵，则有

是线性变换，故③是真命题

②：由，则有

∵是单位向量，≠0，故②是假命题

【备考提示】本小题主要考查函数，对应及高等数学线性变换的相关知识，试题立意新颖，

突出创新能力和数学阅读能力，具有选拔性质。

解析：

11．已知两条直线和两个平面；给出下列四个命题

①；

②；

③；

④,其中正确命题的序号是_____________；

解析：

12．如图，在正三棱锥S－ABC中，点O是△ABC的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是______，平面SAD的一个法向量可以是______．

解析：

13．已知向量，则x的值等于

答案：；

解析：；

14．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）

A． B．

C． D．（2005天津卷）

解析：A

15．（江苏2005年4分）命题“若，则”的否命题为▲

解析：若

【考点】命题的否定。

【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。

由题意原命题的否命题为“若”。

16．圆x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x轴上截得的弦长为.

答案：2|a|

解析：2|a|

17．已知圆内接四边形中，则四边形的面积为________．

解析：

18．已知，则▲.

答案：24；

解析：24；

19．先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数）两次，骰子朝上的面的

点数依次记为和，则双曲线为等轴双曲线的概率为▲．

解析：

20．已知则=1

解析：

21．双曲线的渐进线被圆所截得的弦长为．

答案：4

解析：4

22．若双曲线的一个焦点到一条

渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐