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广义等几何分析在含界面椭圆型特征值与源问题中的应用与创新

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算的广袤领域中，含界面的椭圆型问题宛如一座巍峨的高山，横亘在研究者的面前，亟待攀登与征服。这类问题广泛地涉足于流体力学、电磁学、材料科学等多个重要领域，是理解和解决众多实际工程问题的关键所在。

以流体力学领域为例，在研究油水混合物的流动特性时，油水界面呈现出复杂的椭圆型特征。由于油和水的物理性质存在显著差异，如密度、粘度等，这使得界面处的流动行为极为复杂。准确地描述和求解这种含界面的椭圆型流动问题，对于石油开采、化工生产等实际工程具有举足轻重的意义。在石油开采过程中，了解油水界面的运动规