直线和平面平行的判定定理微课比赛.ppt

关于直线和平面平行的判定定理微课比赛第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日直线与平面有几种位置关系？复习引入其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题?a??a∩?=Aa∥?a??第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日怎样判定直线与平面平行呢？问题?引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题?实例感受第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？从中你能得出什么结论？ABCDCD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面直线AB、CD各有什么特点呢？它们有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。做一做猜一猜第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。?baa∥ba∥?注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。a??b??第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行;()试一试第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日（3）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日例1已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）因为由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.典型例题第10页，共30页，星期日，2025年，2月5日2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习第11页，共30页，星期日，2025年，2月5日两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN∥面BCEDANMCBFE练一练第12页，共30页，星期日，2025年，2月5日PQ引申：M、N是AC，BF上的点且AM=FN，求证：MN∥面BCEDANMCBFE第13页，共30页，星期日，2025年，2月5日DANMCBFE第14页，共30页，星期日，2025年，2月5日已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.求证：PD//平面MAC.APBCDMO试一试第15页，共30页，星期日，2025年，2月5日1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用