安徽省芜湖市2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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安徽省芜湖市2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1.没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（）

A.笛卡尔心形线 B.三叶玫瑰曲线

C.蝴蝶形曲线 D.太极曲线

【答案】D

【分析】根据中心对称图形的定义：一个平面图形，绕一点旋转，与自身重合，逐一进行判断即可．

【详解】A、笛卡尔心形线不是中心对称图形，不符合题意；

B、三叶玫瑰曲线不中心对称图形，不符合题意；

C、蝴蝶形曲线不是中心对称图形，不符合题意；

D、太极曲线是中心对称图形，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查中心对称图形．熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．

2.下列是关于x的一元二次方程的为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【分析】根据一元二次方程的定义判定即可．

【详解】解：A、，当时，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、是一元二次方程，故此选项符合题意；

C、最高次数是3次不是2次，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

D、含有两未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题词考查一元二次方程的定义，熟练掌握只含有一个未知数，且未知数的次数最高为2次的整式方程叫做一元二次方程是解题的关键．

3.小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为()

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率进行求解即可．

【详解】解：因为经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，

所以可以估计黑色部分的面积约为，

故选D．

【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，熟知大量反复试验下，频率的稳定值即为概率是解题的关键．

4.把抛物线向右平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【分析】根据平移规律，抛物线的顶点坐标平移后为，此即新抛物线的顶点坐标，则可确定平移后的解析式．

【详解】抛物线的顶点坐标为，平移后的坐标为，

此即新抛物线的顶点坐标，

则平移后的解析式为．故选：A．

5.如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，可得对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心

【详解】解：如图，连接，，可得其垂直平分线相交于点P，

所以旋转中心是点P，

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握旋转中心的确定方法是解题的关键．

6.点一定不在()

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

【答案】C

【分析】根据可得答案．

【详解】解：因为，

所以纵坐标为正数，

所以点一定不在第三、四象限,

故选:C．

【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．

7.如图，的斜边与半圆相切，，，已知，，则阴影部分的面积为()

A. B.

C. D.

【答案】A

【分析】根据题意得出，，然后根据即可求解．

【详解】解：因为，

所以，

因为，

所以，

因为，

所以，

所以，

因为斜边与半圆相切，

所以，

因为，

所以,，

所以，

所以，

故选：A．

【点睛】本题考查了求扇形的面积，切线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．

8.已知为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【分析】根据反比例函数的性质，当时，图象过二四象限，再根据，可判断各选项内的取值范围，进而求解．

【详解】解：因为，

所以双曲线图象在第二，四象限，

A、当时，不能判断符号，选项错误，不符合题意；

B、当时，不能判断符号，选项错误，不符合题意；

C、当时，不能判断符号，选项错误，不符合题意；

D、当时，则，

所以在第二象限，在第四象限，

所以，选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查反比例函数