（四年级）上海第十五届中环杯初赛解析.docx

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛

得分：__________

填空题：

1、计算：(0.12+0.36+0.5)(0.12+0.36)(0.12+0.36)2=___________

【考点】小数计算，提取公因数

【答案】0.24

分析：

原式=(0.12+0.36)(0.12+0.36+0.5-0.120.36)

=0.480.5

=0.24

2、定义新运算：AB=A2+B2,AB=A除以B的余数，则(20132014)10=_______

【考点】定义新运算，余数性质

【答案】5

分析：(20132+20142)除以10的余数，2013÷10余数是3，2014÷10余数是4，即(20132+20142)除以10的余数等同于(32+42)除以10的余数，则为5

3、两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和为________

【考点】数的拆分，分解质因数

【答案】29

分析：2和5不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25，则4+25=29

4、一位搬运工要将200个馒头从厨房运到工地去(他现在在厨房里)，他每次可以携带40个馒头。但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉1个馒头。那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地

【考点】逻辑推理

【答案】191

分析：200÷40=5次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉2×5-1=9个馒头，剩余200-9=191个馒头

5、中环杯的某个考场中一共有45个学生，其中英语好的有35人，语文好的有31人，两门功课都好的有24人，那么两门功课都不好的学生有______人

【考点】容斥原理

【答案】3

分析：45(35+3124)=4542=3人

6、的结果个位数为_______

【考点】周期，余数性质

【答案】5

分析：2÷10余数是2，(2×2)÷10余数是4，(2×2×2)÷10余数是8，(2×2×2×2)÷10余数

是6，即4个2相乘即为一个周期，20÷4=5，所以余数是6，

÷10的余数是5

7、一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多

10米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为_______米

【考点】等差数列

【答案】500

分析：5+15+25+……+95=(5+95)×10÷2=500

8、小明父亲每天上班需要先骑10分钟山地自行车，然后乘坐40分钟的地铁。有一天，地铁坏了，所以他直接骑车上班，一共花了3个半小时。那么，地铁的速度是山地自行车的

_____倍

【考点】行程

【答案】5

分析：设骑车速度是V1，地铁速度是V2，10V1+40V2=210V1V2=5V1，即5倍

9、如图，沿着箭头从P走到Q，有________种不同的最短路径

【考点】标数法

【答案】12

分析：(方法一)

11

1

32

3

21

12

3

2

612

(方法二)最短路径必为，本题即为有多少种不同的排序方法，即

CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(2),4)CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(1),2)CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up4(1),1)=12或=12

10、如图，三E=30。则三A+三B+三C+三D+三E+三F=_________

【考点】角度

【答案】420

分析：

∠B+∠C+∠D=360-∠BHD

∠A+∠F=180-∠AGF

三A+三B+三C+三D+三E+三F

=360-三BHD+180-三AGF+三E

=360-三BHD+180-三EGH+三E

=360+180-(180-三E)+三E

=260+2三E

=4200

11.在下面的每一个□内填入一个不等于1的数字，是的等式成立。那么，不同的填法有____种。

A〉(1B+C)2=9DE5

【考点】分解质因数，数的拆分

【答案】8

分析：A〉(1B+C)2=9DE5=9