贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学（原卷版）.docx

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高一联考数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一章至第二章2.2.1．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“是无理数”的否定是（）

A.不是无理数

B.不是无理数

C.不是无理数

D.不是无理数

3.对于任意实数，下列命题是真命题是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

4.黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共，其中靠近灭火前线的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为，设需摩托车运送的路段平均速度为，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x应该满足的不等式为（）．

A. B.

C. D.

6.已知，，则（）

A. B. C. D.

7.某电动工具经销商经销A，B两种不同型号的电钻.国庆节期间，A型号的电钻利润率为15%，B型号的电钻利润率为20%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利96元.国庆节后，A型号的电钻利润率为20%，B型号的电钻利润率为24%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利120元，则A型号的电钻的进价为（）

A.200元/把 B.300元/把 C.240元/把 D.280元/把

8.若集合，则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.已知集合，，若，则a的取值可能为（）．

A.1 B.0 C.6 D.

10.已知“”是“”的充分不必要条件，则的值可能为（）

A.0 B.1 C.2 D.4

11.如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（）

A. B.

C D.

12.已知由实数组成的非空集合A满足：若，则．下列结论正确的是（）．

A.若，则

B.

CA可能仅含有2个元素

D.A所含的元素的个数一定是

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．

13.已知集合，，且，则__________．

14.比较大小：____________.（请从“”“”“”中选择合适的符号填入横线中）

15.某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一（1）班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人，没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有__________人．

16.已知集合，其中，且,若所有元素之和为20，则__________.

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并说明理由．

（1）对一切实数a，b恒成立；

（2）至少存在一对整数x，y，使得方程成立；

（3）所有正方形的对角线都互相垂直．

18.判断下列命题的真假，并说明理由.

（1）“”是“”的必要不充分条件；

（2）“”是“”的充要条件.

19.已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围.

20.已知，，q：关于x的方程有两个不相等的负实数根．

（1）若p为真命题，请用列举法表示非负整数a取值集合；

（2）若p，q都是假命题，求a的最大值．

21.已知集合的子集个数为.

（1）求的值；

（2）若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.

22.有限个元素组成的