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1996年北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷

一、填空题（共6小题，每小题7分，满分42分）

1．（7分）计算：100﹣＝．

2．（7分）如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN＝

BN．那么，阴影部分的面积等于．

3．（7分）已知一个两位数除1477，余数是49．那么满足这样条件的所有两位数

是．

4．（7分）甲、乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米．如果

已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务．那么甲队每天挖

米．

5．（7分）如图，工地上堆放了180块砖，这个砖堆有两面靠墙．如果要把这个砖堆的表

面涂满白色，那么，被涂上白色的砖共有块．

6．（7分）如右图的6条线分别连接着九个○，其中一个○里的数字是6．请你选九个连

续自然数（包括6在内），填入○内，使每条线上各数的和都等于23．

二、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）

7．（8分）在等式中，□表示一个数，那么，□＝．

8．（8分）在桌面上，用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（如

图）．如果在桌面上，要拼一个边长为6的正六边形，那么，需要边长为1的正三角形

个．

9．（8分）李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院内养鸡40只，现在把西

院养鸡数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡相加，其和恰好等于原来东、西

两院养鸡总数的50%．原来东、西两院一共养鸡只．

三、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）

10．（8分）有一串数：1，3，8，22，60，164，448，…其中第一个数是1，第二个数是

3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍．那么在这串数中，第2000个数

除以9的余数是．

11．（8分）在平面上有7个点，其中3个点都不在同一条直线上．如果在这7个点之

间连接18条线段，那么这些线段最多能构成个三角形．

12．（8分）一个自然数除以19余9，除以23余7．那么这个自然数最小是．

13．（8分）六个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场．如果踢平，每队各得1

分，否则胜队得3分，负队得0分．现在比赛已进行了四轮（每队都已与4个队比赛

过），各队4场得分之和互不相同．已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球

赛踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得分，最少可得分．

四、解答题（共2小题，满分22分）

14．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点．如

果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，

则相遇地点距C点12千米，若乙速度不变，甲每小时多行5千米，则相遇地点距C点

16千米．甲车原来每小时行多少千米？

15．（10分）一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍．如果两校都租用有14个座位

的旅游车，则两校需租用这种车72辆；如果都租用19个座位的旅游车，则二小要比一

小多租用这种车7辆．现在知道两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．问：两校

参加这次春游的人数各是多少？

1996年北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试

卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共6小题，每小题7分，满分42分）

1．（7分）计