滁州市凤阳县2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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滁州市凤阳县2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。

1.若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（）

A.3 B.﹣3 C.±3 D.9

【答案】B

【分析】根据二次函数的定义来求解，注意二次项的系数与次数.

【详解】根据二次函数的定义，可知?m2-7=2?，且?3-m≠0?，解得?m=-3?，所以选择B.

故答案为B

【点睛】本题考查了二次函数的定义，注意二次项的系数不能为0.

2.将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是()

A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x－1)2－3

C.y=2(x+1)2－3 D.y=2(x－1)2+3

【答案】A

【分析】根据抛物线平移不改变a的值求解此题．

【详解】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，3）．

可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3．

故选：A．

3.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

B.

C. D.

【答案】B

【分析】延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出，设PA=x，则NA=PN-PA=3-x，设PB=y，代入整理得到，根据二次函数的性质以及≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围．

【详解】解：如图，延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．

在△PAB与△NCA中，

，

所以△PAB∽△NCA，

所以，

设PA=x，则NA=PN-PA=3-x，设PB=y，

所以，

所以，

因为-1＜0，≤x≤3，

所以x=时，y有最大值，此时b=1-=-，

x=3时，y有最小值0，此时b=1，

所以b的取值范围是-≤b≤1．故选：B．

4.如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【分析】作BD⊥BC交y轴于D，可证四边形ACBD是矩形，根据反比例函数k的几何意义求出矩形ACBD的面积，进而由矩形的性质可求的面积．

【详解】作BD⊥BC交y轴于D，

因为轴，，

所以四边形ACBD是矩形，

所以S矩形ACBD=6+2=8，

所以的面积为4．

故选B．

【点睛】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义，一般的，从反比例函数（k为常数，k≠0）图象上任一点P，向x轴和y轴作垂线你，以点P及点P的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数，以点P及点P的一个垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积等于．也考查了矩形的性质．

5.如图，四边形ABCD中，AC平∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，若AD＝4，AB＝6，则的值为（）

A.2 B. C. D.

【答案】B

【分析】易证△AFD∽△CFE得AD：CE＝AF：CF；由于CE＝AB＝3，AD=4推出，得出结论：．

【详解】因为E为AB的中点，

所以CE＝AB＝AE，

所以∠EAC＝∠ECA；

因为∠DAC＝∠CAB，

所以∠DAC＝∠ECA，

所以CE∥AD；

所以△AFD∽△CFE，所以AD：CE＝AF：CF；

因为CE＝AB＝3，AD＝4，

所以，

所以.

故选B．

【点睛】准确判断及证明三角形的相似是解题的关键．

6.如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（）

B.

C. D.

【答案】A

【分析】根据相似三角形的性质判断即可．

【详解】解：因为△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，

所以，A正确；

所以，B错误；

所以，C错误；

所以OA：OC＝3：2，D错误；

故选：A．

7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）

A.（﹣3，﹣1） B.（﹣1，2）

C.（﹣9，1）或（9，﹣1） D.（﹣3，﹣1）或（3，1）

【答案】D

【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把B点的横纵坐标分别乘以或-即可得到点B′的坐标．

【详解