2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）.pdf

2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）

一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）

1．（8分）计算：64×46+73×37+82×28+91×19＝．

2．（8分）2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是

2345，那么排在偶数位上各数的平均数是．

3．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知

苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．

二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）

4．（10分）数一数，图中有个平行四边形．

5．（10分）有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子．如果一名小朋友看

到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气

球．结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有小朋友有拿蓝气球的，那么一共有

名小朋友戴红帽子．

6．（10分）六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行次传

球．

7．（10分）喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊

割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36

千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得

千克草了．

三、填空题（每题12分，共36分）

8．（12分）在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操

作．经过有限次操作后由表1变为右下表，那么表2中A处的数是．

9．（12分）某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数

共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；

且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍…10

倍，那么捐款最多的人捐款元．

10．（12分）下表中A、B、C、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数

字，其中A+B＝14M÷G＝M﹣F＝H﹣CD×F＝24B+E＝16，那么H代

表．

2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年

级）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）

1．（8分）计算：64×46+73×37+82×28+91×19＝9670．

【解答】解：64×46+73×37+82×28+91×19

＝2944+2701+2296+1729

＝9670

故答案为：9670．

2．（8分）2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是

2345，那么排在偶数位上各数的平均数是2346．

【解答】解：2010÷2＝505；

因此奇数有505个，偶数有505个

奇数和的平均数是正中间一个，偶数和的平均数也是正中间一个；

因此它们的平均数相差1；

即2345+1＝2346．

故答案为：2346．

3．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知

苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了24元．

【解答】解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元

6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣4

6x﹣3＝5x+5.5﹣4

6x﹣5x＝1.5+3

x＝4.5

6×4.5