2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）.doc

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

一、填空题（每题6分，共120分）

1．（6分）计算10.37×3.4+1.7×19.26＝．

2．（6分）已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是．

3．（6分）计算：1.2﹣0.＝．（8、2、8的上面有循环点）

4．（6分）有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11．则c除以b，得到的余数是．

5．（6分）已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有不同的约数．

6．（6分）在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是．

7．（6分）要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克．现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟．

8．（6分）小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：

洗葱，切葱花

打蛋

搅拌蛋液和葱花

洗锅

烧热锅

烧热油

烧菜

1分钟

半分钟

1分钟

半分钟

半分钟

半分钟

2分钟

做好这道菜至少要分钟．

9．（6分）一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作小时．

10．（6分）甲、乙两商店中某商品的定价相同．甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同．则甲商店售出件这种商品．

11．（6分）夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走．小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印．那么这条小路长米．

12．（6分）一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小时，那么A、B两港之间相距千米．（客轮掉头时间不计）

13．（6分）大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃．如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃．大猴共采到个桃，这群小猴共有只．

14．（6分）如图，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，…依次出现在螺旋的拐角处．则2010（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处．

15．（6分）甲、乙、丙三个桶内各装了一些油．先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多．如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克，乙桶内有油千克．

16．（6分）甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车的速度的．当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发．

17．（6分）□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克．根据图可判断，□的质量是克，○的质量是克，△的质量是克．

18．（6分）如图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是色．

19．（6分）用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米．

20．（6分）如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是平方厘米．

2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

参考答案与试题解析

一、填空题（每题6分，共120分）

1．（6分）计算10.37×3.4+1.7×19.26＝68．

【解答】解：10.37×3.4+1.7×19.26

＝10.37×3.4+3.4×9.63，

＝（10.37+9.63）×3.4，

＝20×3.4，

＝68．

故答案为：6.8．

2．（6分）已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是27.6．

【解答】解：1.08÷1.2÷2.3，

＝1.08÷（1.2×2.3），

＝1.08÷2.76，

＝10.8÷27.6；

答：□表示的数是27.6．

故答案为：27.6．

3．（6分）计算：1.2﹣0.＝0.3．（8、2、8的上面有循环点）

【解答】解：1.2﹣0.

＝