《 备考指南 物理 》课件_第4章 能力课.DOCVIP

第四章能力课

知识巩固练习

1．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭发射了北斗系统的最后一颗组网卫星，至此，北斗全球卫星导航系统部署比原计划提前半年完成，此次发射的卫星属地球同步卫星，该卫星正常运行时()

A．处于平衡状态

B．所受引力保持不变

C．角速度保持不变

D．运行速度大于第一宇宙速度

【答案】C

【解析】卫星正常运行时做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，A错误；所受引力大小保持不变，方向不断变化，B错误；角速度保持不变，C正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，同步卫星轨道半径较大，可知运行速度小于第一宇宙速度，D错误．

2．(2021年西安质检)某国成功发射了帕克太阳探测器，如图所示，假设帕克太阳探测器绕太阳做匀速圆周运动，太阳相对帕克太阳探测器的张角为θ，已知万有引力常量为G，下列说法正确的是()

A．若测得周期和张角，可得到太阳的质量

B．若测得周期和张角，可得到探测器的质量

C．若测得周期、轨道半径和张角，可得到太阳表面的重力加速度

D．若测得周期、轨道半径和张角，可得到探测器的向心力

【答案】C

【解析】若测得周期和张角，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，没有两者间距无法计算太阳质量，而探测器的质量被约去，无法计算，故A、B错误；若测得周期、轨道半径和张角，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知太阳质量，根据间距和张角可以计算太阳半径，根据Geq\f(Mm,R2)＝mg，可计算太阳表面的重力加速度，但不知道探测器的质量，无法计算探测器的向心力，故C正确，D错误．

3．火星的表面积相当于地球陆地面积，火星的自转周期为24.6h，火星半径约是地球半径的0.53，火星质量约是地球质量的11%.已知地球半径约为6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，逃逸速度为第一宇宙速度的eq\r(2)倍．根据以上信息请你估算火星的逃逸速度约为()

A．3.0km/s B．4.0km/s

C．5.0km/s D．6.0km/s

【答案】C

【解析】万有引力提供向心力有eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得地球的第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)≈8.0km/s，火星的第一宇宙速度v2＝eq\r(\f(0.11GM,0.53R))＝0.45v1≈3.6km/s，所以火星的逃逸速度v＝eq\r(2)v2≈5.0km/s，C正确，A、B、D错误．

4．(2021年日照质检)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()

A．距地面的高度变小 B．向心加速度变小

C．线速度变大 D．角速度变大

【答案】B

【解析】设同步卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM)).由题意知，地球自转在逐渐变慢，地球自转周期T变大，同步卫星绕地球做圆周运动的周期T变大，则同步卫星的轨道半径r增大，同步卫星距地面的高度变大，故A错误．地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，由于r变大，则向心加速度a变小，故B正确．地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，由于r变大，则线速度v变小，故C错误．同步卫星做圆周运动的角速度ω＝eq\f(2π,T)，由于周期T变大，则角速度ω变小，故D错误．

5．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比()

行星

半径/m

质量/kg

轨道半径/m

地球

6.4×106

6.0×1024

1.5×1011

火星

3.4×106

6.4×1023

2.3×1011

A．火星的公转周期较小

B．火星做圆周运动的加速度较小

C．火星表面的重力加速度较大

D．火星的第一宇宙速度较大

【答案】B

【解析由表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三定律知，火星的公转周期较大，故A错误；对于任一行星，设太阳的质量为M，行星的轨道半径为r，根据Geq\f(Mm,r2)＝ma，得加速度a＝eq\f(GM,r2)，则知火星做