2025年山东省济宁市中考数学模拟测试卷.docVIP

2025年山东省济宁市中考数学模拟测试卷

一、单选题

(★★★)1.若，是的绝对值，则的值为（）

A．

B．

C．

D．或

(★★)2.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有字母“F”一面的相对面上的字母是（）

A．A

B．B

C．C

D．D

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则菱形的面积为（）

A．80

B．160

C．40

D．

(★★)5.为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（）

A．120人

B．140人

C．150人

D．290人

(★★★)6.如图，若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的比值为（）

A．

B．

C．2

D．3

(★★)7.已知点，，分别为函数的图象上的三个点．则、、的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.方程的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两个点……第n行有n个点，我们将前n行的点数和记为，如，，则不可能是（）

A．20

B．15

C．28

D．36

二、填空题

(★)11.把用科学记数法表示为_______．

(★★★)12.已知：，求代数式的值________．

(★★)13.如图，在四边形中，与相交于点，，添加条件_________，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件）．

(★★)14.如图，抛物线与轴只有一个公共点，与轴交于点，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为______________．

(★★★)15.如图，点A在线段上，在的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，使，连结与分别交于点P，M，连结，下列结论：①；②；③．其中正确的是________．（只填序号）

三、解答题

(★★★)16.先化简，后求值：，其中．

(★★)17.如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（网格线的交点）上．

(1)将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，画出．

(2)将绕点顺时针旋转90°，得到，画出

(3)在（2）的旋转过程中，点经过的路径长是______．

(★★★)18.某学校射击队计划从甲、乙两名运动员中选取一名队员代表该校参加比赛，在选拔过程中，每名选手射击10次，根据甲、乙队员成绩绘制了如图1、图2所示的统计图；并求得了乙队员10次射击成绩的平均数和方差：环，

．

(1)甲队员选拔赛成绩的众数是___________环，乙队员选拔赛成绩的中位数是___________环；

(2)求甲队员10次射击成绩的平均数和方差，根据甲、乙两名队员的选拔赛成绩，你推荐谁代表学校参加比赛，并说明理由；

(3)为提升射击队技战术水平，学校决定除甲、乙外，再从射击队其他4名旳（三名男生，一名女生）中随机选出两名队员一同前往观看比赛，用列表或画树形图的方法求出恰好选出一名男生利一名女生的概率．

(★★★)19.小邕做数学题时遇到了如下问题：如图1，是的内接三角形，直线l经过点A，点E是直线l上的一点，且．求证：直线l是⊙O的切线，小邕添加了适当的辅助线后，得到了图2的图形，并利用它解决了问题．

(1)请你根据小邕的思考，写出解决这一问题的过程；

(2)在图2中，作直径，连接，得到图3．若，，，求的长．

(★★★)20.某商家销售一种糕点