2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级c卷）.doc

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级C卷）

一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）

1．（8分）计算：12+34×15﹣78，所得的结果是．

2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．

3．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．

4．（8分）有一颗神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第天树上的果子会掉光．

二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）

5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10，阴影部分的面积是．

6．（10分）一副扑克牌除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有张是1．

7．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．

8．（10分）用4种不同颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用）．要求有线直接相连的两个圆圈的颜色不同．则共有种不同的涂色方法．

三、解答题（共3小题，满分36分）

9．（12分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他们如下各说了一句话．

甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；

乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；

丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；

丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；

戊说：我站在右数第2位．

已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数是．

10．（12分）在空格里填入数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5，要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是（空格用9表示）．

11．（12分）有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额，当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人，做一套分值分别为1﹣10的题，最多能得到分．

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级C卷）

参考答案与试题解析

一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）

1．（8分）计算：12+34×15﹣78，所得的结果是444．

【解答】解：12+34×15﹣78

＝12+510﹣78

＝522﹣78

＝444

故答案为：444．

2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是2米．

【解答】解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．

而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米．

故答案为：2．

3．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是6平方厘米．

【解答】解：最大正方形的边长是11厘米，

次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）

最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）

阴影长方形的长是3厘米，

宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）

3×2＝6（平方厘米）

答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是6平方厘米．

故答案为：6．

4．（8分）有一颗神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第14天树上的果子会掉光．

【解答】解：依题意可知：

第一