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第十六届“中环杯”三年级(初赛)解析

1.计算：2015×2015?2014×2013=().

【分析】(2014+1)×2015?2014×2013

=2014×2015?2014×2013+2015

=2014×(2015?2013)+2015=6043

2.在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算式成立.

【分析】每剪一个小正方形，周长增加2×5=10，所以C=(40+30)×2+2×5×10=240

11

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3

5.小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明都进入相邻的小方格(如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次.经过四次走动后，小明所在的不同小方格有()种.

【分析】如图，第4步能到的格子数为：1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种.

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6.小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字.已知页码是从1开始的连续自然数.这本书一共有()页.

【分析】先估算，1~99有189个数字，那么三位数有(1101?189)÷3=304(个)，那么这本书一共有99+304=403(页).

7.如图是用棋子摆成的“巨”字.按以下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字.那么共需要()枚棋子.

【分析】第一个“巨”含有10个枚棋子；第二个含有18枚棋子；第三个含有26枚棋子.

发现每次都是增加8枚旗子，则第十六个图形有10+15×8=130枚棋子，所有棋子的和为：(10+130)×16÷2=1120(枚).8.春天到了，学校组织学生春游.但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动.参加室外活动的人比参加室内活动的人多480

发现每次都是增加8枚旗子，则第十六个图形有10+15×8=130枚棋子，所有棋子的和为：

(10+130)×16÷2=1120(枚).

【分析】法一：和差倍分析

室外

室外

室内

室外室内

现

室内活动50人改为室外活动后，室外人数比室内人数多580人.设室内人数为1份，则室外人数为5份，580人占4份.可求出一份量为：580÷4=145，所以总人数为：145×(1+5)=870

(人)

(人)

法二：方程

设原来室内有x人，则室外有(480+x)人.可列方程530+x=5(x?50)，解得x=195，所以总人数为(480+195)+195=870(人).

10.一次数学竞赛有5

10.一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数.题号越小的题目所占的分值越少(比如第1题的分值小于第2题的分值).小明做对了所有的题目，他

前2题的总得分为10分，后2题的总得分为18分.那么小明总共得了()分.

【分析】根据题目要求，第四题至少比第二题高两分.若第一题1分第二题9分，则第四题至少为11分，不满足第五题分数大于第四题；若第一题2分第二题8分，则第四题至少为10分，不满足第五题分数大于第四题；若第一题3分第二题7分，则第四题至少为9分，不满足第五题分数大于第四题；若第一题4分第二题6分，则第四题和第五题分别为8分和10分，满足要求，此时第三题为7分.所以这五题的总分为10+7+18=35分.