2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级）.doc

2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级）

一、选择题（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式的计算结果是（）

A． B． C． D．

2．（8分）对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．（8分）童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（8分）如图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（）

A． B． C． D．

二、选择题（每题10分，共70分）

5．（10分）如图所示竖式成立时的除数与商的和为（）

A．589 B．653 C．723 D．733

6．（10分）甲乙丙三人进行一场特殊的真人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲或者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙或丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲或丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲或乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种不同的情况．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（10分）甲乙二人进行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．（10分）在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值不变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个不同的“神马数”．

A．12 B．36 C．48 D．60

9．（10分）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3），则+++…+＝，那么n＝（）

A．2014 B．2015 C．2016 D．2017

10．（10分）如图所示，五边形ABCEF面积是2014平方厘米，BC与CE垂直于C点，EF与CE垂直于E点，四边形ABDF是正方形，CD：ED＝3：2，那么，三角形ACE的面积是（）平方厘米．

A．1325 B．1400 C．1475 D．1500

11．（10分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度大于乙车．甲行驶了60千米后和乙车在C点相遇．此后甲车继续向前行驶，乙车掉头与甲车同向行驶．那么当甲车到达B地时，甲乙两车最远相距（）千米．

A．10 B．15 C．25 D．30

三、选择题（每题12分，共48分）

12．（12分）在“爸爸去哪儿”的节目中有一个任务，五个参加任务的孩子（天天、石头、Kimi、Cindy、Angela）需要换爸爸（每个小朋友可以选择除了自己爸爸之外其他四位父亲中的任何一位），那么最终五人有（）种不同的选择结果．

A．40 B．44 C．48 D．52

13．（12分）老师在黑板上从1开始将奇数连续地写下去，写了一长串数后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3串，已知第二串比第一串多1个数，第三串比第二串多1个数，且第三串奇数和为4147，那么被划去的两个奇数的和是（）

A．188 B．178 C．168 D．158

14．（12分）从一张大方格纸上剪下5个相连的方格（只有一个公共顶点的两个方格不算相连），要使剪下的图形可折叠为一个无盖的正方体，则共可以剪出（）种不同的图形（经过旋转或翻转相同的图形视为同一种）．

A．8 B．9 C．10 D．11

15．（12分）老师把某两位数的六个不同因数分别告诉了A～F六个聪明诚实的同学．

A和B同时说：我知道这个数是多少了．

C和D同时说：听了他们的话，我也知道这个数是多少了．

E：听了他们的话，我知道我的数一定比F的大．

F：我拿的数的大小在C和D之间．

那么六个人拿的数之和是（）

A．141 B．152 C．171 D．175

2014年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（六年级）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题8分，共32分）

1．（8分）算式的计算结果是（）

A． B． C． D．

【解答】解：

＝

＝

＝

故选：D．

2．（8分）对于任何自然数，定义ni＝1×2×3×…×n．那么算式2014i﹣3i的计算结果的个位数字是（）

A．2 B．4 C．6 D．8