2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）.doc

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）

一、以下每题6分，共120分

1．（6分）过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．

2．（6分）买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．

3．（6分）如图是4×4的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有种．

4．（6分）小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．

5．（6分）如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．

6．（6分）如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．

7．（6分）甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．

8．（6分）甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．

9．（6分）一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是．

10．（6分）如图，每个小正方形的边长都是1，那么．图中面积为2的阴影长方形共有个．

11．（6分）如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．

12．（6分）自然数a是3的倍数，a﹣1是4的倍数，a﹣2是5的倍数，则a最小是．

13．（6分）四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．

14．（6分）如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．

15．（6分）一辆汽车和一辆卡车分别从A、B两地同时相向而行，已知汽车的速度是卡车的2倍，汽车在8：30到达途中C地，卡车在当日15：00到达C地，两车到达C地时不停车，继续前行，则两车相遇的时刻是．

16．（6分）若两位数比大24，三位数比大15，则＝．

17．（6分）体操表演者排成每一横行和每一竖列中的人数相同的方阵，每个方阵最外一圈有16人，若四个这样的方阵恰好可以并成一个大方阵，则大方阵的最外一圈有人．

18．（6分）2013年12月31日是星期二，那么，2014年6月1日是．（用数字作答：星期一用1表示，星期二用2表示，星期三用3表示，星期四用4表示，星期五用5表示，星期六用6表示，星期日用7表示．）

19．（6分）五位数，被3除余2，被5除余3，被11除余0，则＝．

20．（6分）黑板上写着一个九位数222222222，对它做如下操作：擦掉末位数后又乘4，再加上刚擦去的数字，然后在黑板上写下得数；如此操作下去，直到在黑板上写下的是一个一位数，那么，它是．

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）

参考答案与试题解析

一、以下每题6分，共120分

1．（6分）过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生42名．

【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．

【解答】解：（730﹣16）÷17

＝714÷17

＝42（名）；

答：这个班共有学生42名．

故答案为：42．

【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．

2．（6分）买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是3元3角．

【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．

【解答】解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元

（11.8+1.4）÷4

＝13.2÷4

＝3.3（元）；

3.3元＝3元3角；

答：每斤西红柿的价格是3元3角．

故答案为：3，3．

【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．

3．（6分）如图是4×4的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影