04-专项拓展训练 排列、组合中的常见问题及策略.pptxVIP

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过专项阶段强化专项训练汇报人：专项拓展训练排列、组合中的常见问题及策略

?BA.48 B.36 C.24 D.12?类型1特殊元素和特殊位置优先策略

2.书写汉字时,笔顺对书写的速度和字形的美观有一定的影响,为了满足课堂教学的需要,我们制定了一套现代汉语通用字的笔顺规范,但在进行书法创作时,笔顺则灵活多变,比如“必”字有五笔:左点、卧钩、上点、撇、右点.若要求第一笔不写卧钩，最后一笔写右点,则“必”字不同的笔顺有()BA.12种 B.18种 C.24种 D.30种

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3.[2024山东烟台莱州一中期中]用1,2,3,4,5,6组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数1,3,5有且只有两个相邻,则不同的排法种数为()DA.18 B.108 C.216 D.432?类型2相邻元素捆绑策略、不相邻元素插空策略

4.某同学有7本不同的书，其中语文书2本、英语书2本、数学书3本.现在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数为()CA.12 B.24 C.48 D.720?

5.[2024辽宁大连十二中月考]将2个男生和4个女生排成一排，则2个男生都不与女生甲相邻的排法有_____种.288

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6.小明跟父母、爷爷和奶奶一同观看电影《流浪地球2》，5人坐一排，在下列不同条件下，求不同的坐法种数.（1）小明的父母都与小明相邻；?

（2）小明的父母至少有一人与小明相邻.?

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7.书架上已有语文、数学、英语、物理、化学五本教材，现欲将生物、地理、政治三本教材放回到书架上，要求不打乱原有五本书的顺序，且地理和政治必须相邻，则不同的放法共有()DA.40种 B.42种 C.60种 D.84种类型3定序问题倍缩、逐一插空及空位插空策略

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?AA.100 B.120 C.300 D.600

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9.按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分法？（1）分成3份，1份1本，1份2本，1份3本；?类型4不同元素的分组与分配问题

（2）甲、乙、丙3人，一人得1本，一人得2本，一人得3本；?

（3）平均分成3份，每份2本;?

（4）平均分配给甲、乙、丙3人，每人2本；?

（5）分成3份，1份4本，另外两份每份1本;?

（6）甲、乙、丙3人中，一人得4本，另外两人每人得1本;?

（7）甲得1本，乙得1本，丙得4本.?

【练后反思】解决此类问题时需注意两点:①是否是平均分组;②是否分配到人.

?（1）若每位教师至多指导2名学生,则共有多少种不同的分配方案？?

（2）若教师甲只指导1名学生,则共有多少种不同的分配方案？?

11.按下列要求将10个完全相同的球放入编号为1,2,3的3个盒子中,各有多少种不同的放法？（1）每个盒子中至少放1个球；?类型5相同元素的分组与分配问题

（2）每个盒子中至少放2个球；?

（3）每个盒子中可放任意个球；?

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（4）每个盒子中所放球的个数不小于其编号数.?

【名师点评】该题是典型的相同元素的分配问题,对于此类问题可采用隔板法快速求解.使用隔板法的关键是要满足两个条件：（1）元素必须完全相同；（2）每组至少一个元素.当问题不满足上述两个条件时应通过转化使其满足这两个条件.

?（1）不定方程正整数解的组数；?

（2）不定方程自然数解的组数.章节副标题第一章

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应用变式某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数.?

13.某地汽车牌照由4个数字（可以重复）和2个字母（可以重复）构成，这6个字符可按任何顺序呈现，但两个字母必须相邻，则可以形成的不同的牌照的种数为()B??类型6重排问题求幂策略

?AB?D.若三名专家所选医院各不相同，则不同的安排方法有10种

A√B√CD【解析】

15.5名学生，1名教师站成前后两排照相，要求前排3人，后排3人，其中教师必须站在前排，那么不同的站法共有()BA.30种 B.360种 C.720种 D.1440种?类型7分排问题直排策略

16.[2024河北邯郸一中月考]有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同坐法的种数是()BA.342 B.346 C.432 D.428

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17.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位中.（1）若要求有2辆车不得停在原来的车位中，有多少种不同的停法??类型8错排问题

（2）若要求有3辆车不得停在原来的车位中，有多少种不同的停法??

（3）若要求所有车都不得