课堂模式下高中学科课程设计案例.docx

精英中学6+1课堂模式下浙江教育出版社高中学科课程设计?

数学：《数列》（参考浙江教育出版社相关教材章节）?

1.导（3分钟）?

教师提前精心挑选树木每年生长高度的真实记录数据，制作成动态增长图表，利用多媒体展示在教室大屏上，同时展示银行存款按年计算本息金额变化的详细表格，搭配直观的柱状图。教师一边展示一边说道：“同学们，瞧这树木生长高度的数据，从第一年的1.5米，逐年增长到第二年的2.2米、第三年的2.8米……还有这银行存款，以初始1万元本金，年利率3%为例，第一年本息和为10300元，第二年为10300×(1+3%)=10609元……这些数据可不是随意排列的，它们背后藏着有趣的数学规律。像这样有规律排列的数，就构成了今天我们要深入探究的数列。数列里究竟藏着什么奥秘呢？让我们一同开启探索之旅。”?

2.思（12分钟）?

教师发放设计精美的导学提纲，上面不仅有清晰的问题，还贴心地附上教材页码引导。问题如下：“仔细观察教材第XX页到第XX页给出的数列实例，思考并总结数列的准确定义是什么？再看看数列中每一项与它对应的序号，尝试用数学语言描述它们之间的关系。”学生翻开教材，认真研读数列章节内容，对于等差数列1，3，5，7，…，有的学生在草稿纸上列出项与序号的对应关系：当序号?n=1时，项?a1?=1；?n=2时，?a2?=3……通过分析，尝试概括数列定义，并用自己的方式记录下对项与序号关系的理解，如“数列的项随着序号的增加，呈现出一定的变化规律”。?

3.议（8分钟）?

教师提出富有启发性的问题：“数列通项公式到底有啥神奇作用呢？我们又该如何巧妙地根据数列的前几项，推导出它的通项公式呢？”学生迅速以小组为单位，围站在一起热烈讨论。组内成员各抒己见，针对等比数列2，4，8，16，…，有同学激动地说：“通项公式可太重要了，有了它，随便给出一个序号，都能立刻算出对应的项。比如这个等比数列，通项公式an?=2n，当?n=5时，?a5?=25=32。”在探讨写通项公式的方法时，大家纷纷献策，有的从数字规律入手，提出观察相邻两项的差值、比值；有的从运算关系出发，思考如何用序号?n通过四则运算表示出项?an?。?

4，展（8分钟）?

小组选派表达能力强的代表上台展示，代表手持粉笔，在黑板上工整地书写并详细讲解从数列前几项推导通项公式的过程。比如对于数列3，5，7，9，…，代表边写边讲：“咱们先仔细观察这个数列，看看项与项之间有啥联系。不难发现，后一项比前一项都大2，这是关键。再看首项?,a1?=3。回想我们学过的等差数列通项公式?an?=a1?+(n?1)d，这里?a1?

就是首项3，公差?d是2。把数值代入公式，就得到?an?=3+(n?1)A~?2，化简后就是?

an?=2n+1。”展示过程中，其他小组同学全神贯注倾听，不时举手提问，像“如果数列的差值不固定，该怎么找通项公式？”代表从容应答，与提问同学展开深入探讨。?

5.评（6分钟）?

教师对展示进行全面点评，先肯定小组对数列规律把握精准，推导过程逻辑严密、书写规范。接着指出部分小组在面对复杂数列，如摆动数列时，对规律挖掘浮于表面的问题。从数学思想方法深度剖析，讲解归纳推理在寻找数列通项公式中的关键应用：“同学们，我们推导通项公式，其实就是从特殊的数列前几项，归纳出一般的规律，这就是归纳推理。像刚才展示的数列，从具体数字特征归纳出通项公式。为了加深大家理解，我们再看一个数列：1，-1，1，-1，…，大家思考下它的通项公式怎么推导？”通过更多实例拓展学生思维，加深对数列本质的理解。?

6.检（4分钟）?

教师在精心制作的PPT上展示几道针对性题目，除了“写出数列1，4，9，16，…的通项公式”“已知数列?an?=n2?1，求?a5?的值”，还增加了一道拓展题：“数列?an?满足a1?=1，?an+1?=2an?+1，求?a3?。”学生迅速在练习本上作答，教师快速巡视，观察学生答题情况，随后当场公布答案，详细讲解每道题的解题思路，统计答对率，精准了解学生对数列通项公式这一重点知识的掌握程度。?

7.用（课后完成）?

布置课后作业时，教师详细说明要求：“同学们，课后去调查自己家庭近五年每月的水电费支出情况。把这些数据整理成表格，就像数列一样按时间顺序排列好。仔细观察数据，尝试找出可能存在的规律，比如是否随季节变化有规律波动，或者随着家庭电器增多呈现某种增长趋势。根据发现的规律，写出一个能大致描述该数列变化趋势的通项公式。最后，结合家庭实际情况，分析水电费支出变化的原因，形成一篇300-500字的简单报告，下节课我们一起分享。”?

语文：《念奴娇?赤壁怀古》（结合浙江