2021夏令营巅峰对决4年级.docx

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决四年级巅峰对决

1.下图中A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有__________个梯形．

2.桌上有若干枚硬币，双方轮流从中取走1枚、3枚或6枚硬币，谁取走最后一枚硬币谁就输了．当桌上的硬币数是下列选项中的哪种情况时，后取硬币的人有必胜策略？

A．6B．7C．8D．9E．10

3.明明从家出发以每秒4米的速度在马路上匀速跑步，他出发的那一刻打开手机音乐播放器开始播放歌单里的全部歌曲，从第一首顺序播放至最后一首，然后自动跳转至第一首，如此循环播放．当他路过路边的大榕树时播放器第一次开始播放《天路》，他继续往前跑，到达公园时立即原路返回．再次路过那棵榕树时，播放器正好第二次开始播放《天路》．他跑回起点后，原地休息10分钟，然后再次启程，当他第三次路过那棵榕树时播放器正好第三次开始播放《天路》．已知从家到公园的马路全长6千米，那么音乐播放器里歌单的总时长是________分．

4.现有若干个边长为1，边长为2和边长为3的小正方形．用这些小正方形不重合地拼成一个边长为4的大正方形，有________种不同的拼法．(旋转或翻转之后能重合的拼法视为同一种)

5.小希同学要从家去学校上学，从家到学校的街道分布简化如下图，家在A点，学校在B点，只能走图中的直线，现在下图中有3个路口(即图中直线的交点，但不包括A和B)进行施工，导致不能通过，小希惊讶地发现，自己去不了学校了！这3个路口的位置有________种可能情况．

6.至少画________个正方形，可以画出一个4×4的网格．

7.用红、蓝、黄3种颜色对英文单词MATHEMATICS进行染色，要求：

①相同的字母染相同的颜色；

②不同的字母可以染相同的颜色；

③相邻字母染不同颜色．

共有种不同的染色方法．

8.两条平行的直线，其中一条直线上有11个点，另一条直线上有12个点，如果把不同直线上的每两个点都连成线段，那么在这两条直线之间最多有________个交点．

9.某班36名学生站成如图所示的三角形阵列，老师拿来一些红衣服和黄衣服随机发给班里的学生，学生换完后，老师数了数，穿红衣服的学生比穿黄衣服的多6人．他觉得颜色过于凌乱，于是要求，奇数行的学生保持不变，偶数行的学生原本穿黄衣服的换成红衣服，原本穿红衣服的换成黄衣服．换完

后，偶数行穿黄衣服的学生比奇数行穿黄衣服的学生多________人．

10.用火柴棍可以摆出数字0~9，如图所示．现有10根火柴棍，恰好可以摆出

一个两位数，这个两位数有________种不同的可能．

四年级巅峰对决答案

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

40

E

30

12

105

6

240

3630

6

16