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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

解析：C

2．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

解析：C

3．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

解析：A

4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

解析：C(2011年高考全国新课标卷理科9)

解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C

点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．数列是首项为2、公差为1的等差数列，数列是首项为公比、为的等比数列，若对恒成立，则实数的最小值是____________．

解析：

6．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝．（2002天津理，14）

答案：－1解析：椭圆方程化为x2+=1∵焦点（0，2）在y轴上，∴a2=，b2=1又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1

解析：－1

解析：椭圆方程化为x2+=1

∵焦点（0，2）在y轴上，

∴a2=，b2=1

又∵c2=a2－b2=4，∴k=－1

7．若且则的最大值是.

解析：

8．已知△ABC的周长为，且，则边AB的长为．

答案：1；

解析：1；

9．直线上方平面区域的不等式表示为_______________________；

答案：x-3y+2＞0

解析：x-3y+2＞0

10．已知数列中，对任意正整数n都成立，且，则_____________；

解析：

11．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M是DC的中点，点N在CC1上，且D1M⊥AN，则NC的长度为______．

答案：1．

解析：1．

12．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

答案：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理[[]解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当A=B或a

解析：解三角形；余弦定理；求比值；正弦定理

[解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，=4。

（方法二），

由正弦定理，得：上式=

13．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

答案：4

解析：4

14．抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

解析：

15．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

16．若函数则

答案：2

解析：2

17．=_____________

解析：

18．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

答案：等腰

解析：等腰

19．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

20．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

21．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2

22．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

解析：

23．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

P