蚌埠工商学院《数学建模与实践》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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蚌埠工商学院

《数学建模与实践》2023-2024学年第二学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）

A.B.C.D.

2、函数的定义域是多少？（）

A.B.C.D.

3、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）

A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛

4、求极限的值。（）

A.1B.2C.0D.不存在

5、已知函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

6、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.

B.

C.

D.

7、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定

8、求极限的值。（）

A.0B.1C.D.不存在

9、求函数的导数。()

A.B.C.D.

10、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。

2、设，则的值为______________。

3、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。

4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。

5、设函数，则为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且对于任意的，有。证明：。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。

2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。