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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4B.3C.2D.1(2006广东)

①②④正确，故选B.

解析：

2．正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（）

A. B. C. D.（2004全国3理9）

解析：C

3．（2005福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A．B．C．D．5

解析：CC

4．把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是-----------------------（）

(A)168(B)96(C)72(D)144

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知点是抛物线上的动点，点的坐标是，点是抛物线的焦点，则

的最小值是．

答案：5

解析：5

6．在直角坐标系中，圆上的点到直线的距离的最大值是；

答案：7；

解析：7；

7．已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，

则实数a的取值范围是▲．

解析：

8．设集合A={0,1,2}，B={0,1,2}，分别从集合A和B中随机取一个数a,和b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(0≤n≤4，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的可能值为。

答案：P点取法总共有9种，由图知直线截距为2时经过的点最多，故n=2。

解析：P点取法总共有9种，由图知直线截距为2时经过的

点最多，故n=2。

9．两个等差数列{an}，{bn}中,若a1=b2,且a4=b4,则的值是______________.

答案：168

解析：168

10．若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，a=_______。

解析：

11．程序框图如图所示，其输出的结果是.

否a

否

a=1

a←2a+1

a100

输出a

结束

是

开始

第9题

第9题

答案：127

解析：127

12．直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

答案：直线的普通方程为：，………………4分圆的普通方程为：，………………8分圆心到直线的距离，………………12分∴弦长.………………14分

解析：直线的普通方程为：，………………4分

圆的普通方程为：，………………8分

圆心到直线的距离，………………12分

∴弦长.………………14分

13．在数列在中，，，,其中为常数，则的值是

答案：1

解析：1

14．如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则=.

提示：依题意得，所以是等腰直

角三角形，又斜边上的高为2，因此有=4,即

该函数的最小正周期的一半为4，所以，.

解析：

15．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为．

解析：

16．关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________；

解析：

17．若复数的实部与虚部互为相反数，则▲．

答案：1

解析：1

18．tan17?+tan28?+tan17?ta