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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．(2006辽宁理)的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）

A．B．C．D．

答案：B

解析：B，利用余弦定理可得，即，故选择答案B。

3．(2005湖北文)双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）

A． B． C． D．

解析：A

4．下列各数中，是无理数的是【▲】

A.B.C．0.3D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．函数()的单调增区间是．

解析：

6．设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为

▲．

解析：

7．若或是假命题，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于__________；

解析：

9．已知函数，则使函数值为8的的值为▲．

解析：

10．若函数为区间【-1,1】上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是

解析：

11．已知、是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为、、、,,则-5.

提示：设、，，，

，，由.

得，即.，

，.

解析：

12．设双曲线x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝eq\f(\r(2),2)所围成的三角形区域(包括边界)为E，P(x，y)为该区域内的一动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．

解析：由题知，双曲线的渐近线方程为x±y＝0，则其与直线x＝eq\f(\r(2),2)的交点为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，\f(\r(2),2)))和

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，－\f(\r(2),2)))，所以可求得目标函数z＝x－2y的最小值为－eq\f(\r(2),2).

答案：－

解析：－eq\f(\r(2),2)

13．已知，且，则的值__________；

解析：

14．已知两点，当为何值时，直线的倾斜角分别为锐角和钝角？

答案：，锐角；，钝角

解析：，锐角；，钝角

15．在等差数列中，若，则=_____

答案：27

解析：27

16．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

17．在中，已知，，，则的值为．

答案：±2

解析：±2

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设为等差数列的前项和，为等比数列的前项积．

（1）求证：数列，，成等差数列，并给出更一般的结论（只要求给出结论，不必证明）；

（2）若，，求的值？类比（1）你能得到什么结论？（只要求给出结论，不必证明）．

解析：（1）证明：设等差数列的公差为d，

则，

所以．

同理，．

所以，，，

所以，，

所以，数列，，成等差数列．……5分

更一般的结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等差数列．………7分

（2）设等比数列的公比为q，则，

由，，得，，

可得，，

故．…………………12分

类比（1）能得到结论：对于任意正整数k，数列，，，…成等比数列．…12分

19．某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

初一年级

初二年级

初三年级

女生

370

z

200

男生

380

370

300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(2)用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将