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倾斜角的定义确定直线的几何要素从倾斜角到斜率斜率的定义教材的设计有哪些环节？01每个环节的意图是什么？02若用教材的设计上课，你有什么体会？03若不用教材的设计，你是怎么上课的？04倾斜角与斜率的教学难点是什么？05倾斜角与斜率概念的教学教材：①从两点确定直线讲起，探索确定直线的几何要素；②研究过定点的直线，感受直线的倾斜程度；③定义倾斜角，学习新概念；④联系斜坡“坡度”，定义斜率。01体会：难于处理好，源于找理由。02观点：其实没必要这么复杂。03倾斜角与斜率概念教学的若干问题用经过一点的直线来体验直线的倾斜程度，感受直线的方向性。定义倾斜角，体会倾斜角的意义。问题探究：如何建立倾斜角与直线上点的坐标的联系？定义斜率，体会斜率的意义。倾斜角与斜率概念教学设计案例三：概率掷硬币试验1掷硬币试验2数学概念教学吴明华索引数学概念概念教学案例分析概念的地位在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。数学概念数学概念(mathematicalconcepts)是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。概念的外延对象的“量”的范围。概念的内涵对象的“质”的特征。概念的内涵与外延属种关系，是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。其中，外延大的概念叫属概念，或上位概念；外延小的概念叫种概念，或下位概念。AB概念间的属种关系数学概念一般以定义的形式来表达。定义，就是用简洁明确的语言对事物的本质特征作概括说明。用符号来表示，是表达数学概念的一种独特方式，它简约、明确，从而增强了科学性。定义01也常常倒过来，用短句表达。必须抓住被定义事物的基本属性和本质特征。把被定义的概念放在一个大的概念中，再加上对其本质特征进行描述的限制。基本格式：×××（种概念）是×××（种差）的×××（属概念）。020304下定义数学教学专业知识两个要素学科职业理解数学理解教学理解数学——以数列为例什么叫一定顺序？理解教学——以角的教学为例续上我们是怎么让学生学习角的概念的？角是数量还是图形？究竟什么叫做角？数学史话、实际问题、知识经验、实验操作等等。创设教学情境，引入概念关键词语解释、数学语言翻译、相似概念对比、正反例子体验等等。抓住本质属性，辨析概念顺用、逆用、变用等等。精心设计练习，巩固概念概念教学的一般程序010203记定义是学习概念的一部分，但学习概念更主要是获知对象的本质特征。以为背出定义就完事或因常识，或因已学习，许多概念虽是重新学习但“原来已有”，教学不能熟视无睹。以为学生是“一张白纸”探究某个对象的性质，其实也是揭示该概念的内涵，而定义只是用“最少的、最本质的特征”来界定概念。以为性质教学不是概念教学概念教学的几个误区01科学有必然，科学讲规律。教学是一门科学02艺术有取向，艺术讲创造。教学是一门艺术03把握本质，追求自然。教学首先是科学，其次是艺术科学性与艺术性如何做概念教学设计01知道概念的本质02了解学生的认识03读懂教材的设计04确定合适的途径05设想有效的情境06选择恰当的素材07安排相关的活动08预设相应的对策概念教学设计案例函数直线的倾斜角与斜率概率椭圆（教学案例）谢谢大家！吴明华您的意见是关爱！您的建议是帮助！0102初中：对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应。高中：从数集A到数集B的映射。内涵一次函数、二次函数……指数函数、对数函数……外延函数的概念等差数列想一想：种概念？属概念？种差？试一试：用一个单句表示。案例一：函数函数实例1函数实例2函数实例3函数的定义01教学的起点在哪里？02教学的目标是什么？03为什么要举这样三个实例？04有哪些教学的关注点？05后续还需要“螺旋上升”吗？函数概念的教学01起点：初中函数概念03举例：概念内涵的“前体验”，三种类型05上升：①定义后的巩固；②映射时的比较；③具体函数中的丰富。02目标：高中函数概念04关注：①初中理解不够；②三要素分析引导；③新概念解析。函数概念教学的若干问题案例二：直线的倾斜角与斜率