优秀教案24基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.pdf

3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

教材分析

本节内容是数学选修1-1第三章导数及其应用的第二节，是导数的关键部分，对后面更深地研究导

数起着至关重要的作用，在导数的定义中，我们不仅阐明了导数概念的实质，也给出了利用定义求导数的

方法.但是如果对每一个函数都直接按定义去求它的导数，往往是极为复杂的，甚至是不可能的.因此，我

们希望找到一些简单的函数的导数（作为基本公式）与运算法则，借助它们来简化导数的计算过程.因此

教材直接给出了基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，使得用定义求导数比较麻烦、计算量大

的问题得以解决，为以后导数的研究带来了方便，同时也将所学的导数和实际应用问题结合起来，使得导

数的优越性发挥的淋漓尽致，教材层层深入，由易到难，要求通过讲解使得本节简单易懂.

课时分配

本节内容用2课时的时间完成，主要讲解几个常用函数的导数推导、基本初等函数的导数公式及导数的

运算法则.

教学目标

重点:根据定义求几个简单函数的导数，能利用导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数．

难点：如何利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数

知识点：基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.

能力点：如何利用定义求几个常用函数的导数，及利用运算法则求函数导数.

教育点：经历由定义到具体求解的研究数学问题的过程，体会探究的乐趣，激发学生的学习热情.

自主探究点：如何运用导数定义求解常用函数的导数.

考试点：利用导数公式及运算法则求解函数导数以解决简单的函数求导问题.

易错易混点：运用导数公式时，学生一般在求导公式上容易出错，尤其是以为底的指数函数和对数函a

数的导数公式，学生公式易混淆.

拓展点：利用极限概念求解常用函数导数，及由基本初等函数通过加、减、乘、除组合而成的复杂函数

的求导问题.

教具准备多媒体课件和黑板.

课堂模式学案导学

一、引入新课

【师生活动】提问：1、导数的几何意义：.

2、导数的物理意义：.

3、导函数的求解公式是什么？

生答：导数的几何意义是曲线在某一点处的切线的斜率；

导数的物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度；



fxxfx

导函数的求解公式是：fxylim.

x0x

【设计意图】通过复习导数意义及导函数的求解公式，使学生在理解的基础上加以记忆，为下一步求导

做准备．

1

y

yfxx

根据导数的定义，求函数的导数，就是求出当趋近于0时，所趋近于的那个定值.

x

下面我们求几个常用函数的导数.



（1）函数yfxc的导数



yfxxfxcc

因为0，

