结构力学习题讲解.pptVIP

《结构力学》期中习题课一、分别求出以以下图所示体系的W，并说明体系是否为几何不变体。(W＝(各对象的自由度总和)－(全部约束数))(a)刚片数M：5铰结数H：5支杆约束数S：53M－2H－S=3×5-2×5-5=15-10–5=0

(b)刚片数M：5铰结数H：6支杆约束数S：33M－2H－S=3×5-2×6-3=15-12–3=0

题2.试作图示结构中横梁ABC的内力图(M,Q,N图)

支座反力支座反力竖向分量轴力N图由Y方向的平衡条件：竖向载荷与竖向支座力平衡处于水平位置的轴力，需分析支座反力的竖向分量。

剪力Q图

弯矩M图

图(a)结点B处不平衡，当B处作用集中外力矩时：题3：答：各M图错误如下：正确的弯矩图如下：

①铰C两侧截面无集中外力矩，故:②三铰刚架受竖向力作用时，产生水平推力，故：图(b)正确的弯矩图如下：

图(c)B支座反力通过轴向，故BD杆弯矩等于零。正确的弯矩图如下：

图(d)铰E无集中外力作用，故BD杆弯矩为零。正确的弯矩图如下：

图(e)弯矩图凸向应与载荷指向一致，并绘于受拉边。正确的弯矩图如下：

图(f)载荷为平衡力系，只在其作用的几何不变局部产生内力。正确的弯矩图如下：

图(g)铰支座B无外力矩作用，故：正确的弯矩图如下：

超静定结构力法超静定结构的根本概念和计算方法1.超静定结构的组成和超静定次数从平衡的角度：一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力不能够完全由静力平衡条件唯一地确定，就叫做超静定结构。

从几何构造的角度：静定结构是没有多余约束的几何不变体系，而超静定结构是有多余约束的几何不变体系。超静定结构力法

超静定结构力法超静定的次数：超静定的次数是指超静定结构中多余约束的个数n。＝把原结构变成静定结构时所需撤掉的约束个数。＝未知力的个数－平衡方程的个数

计算表达式：n=-w=b-2j=(3g+2h＋b)–3m或超静定结构力法

1去掉支座出的一根支杆或切断一根链杆，相对于去掉一个联系：超静定结构力法

超静定结构力法2去掉一个单铰，相对于去掉两个约束：

超静定结构力法3将刚结改成单铰联结，相对于去掉一个约束：

超静定结构力法4在刚性联结处剪开，相对于去掉三个约束：

超静定结构力法§4.1超静定结构的根本概念和计算方法2.力法的根本概念力法是计算超静定结构的最根本的方法

1力法的根本未知量把多余未知力的计算问题当作解超静定问题的关键问题多余未知力———力法的根本未知量超静定结构力法§4.1超静定结构的根本概念和计算方法2.力法的根本概念

例：未知量：其中：未知力可由平衡方程求出。多余未知力：

2力法的根本体系多余约束去掉后得到的静定结构称为力法的根本体系。超静定结构力法§4.1超静定结构的根本概念和计算方法2.力法的根本概念

3力法的根本方程求解根本未知量超静定结构力法§4.1超静定结构的根本概念和计算方法2.力法的根本概念除了平衡条件外，必修补充新的条件比较：

这里：为被动力，相应的此时：为主动力，变量，过大时B处上凸过小时B处下陷时，根本体系中的变力＝超静定结构中常量

根本体系转化原来超静定结构的条件：根本体系沿多余未知力，方向的位移与原结构相同，即：这个转化条件是一个变形条件，计算未知力需补充方程。称力法的根本方程。超静定结构力法

讨论：线性变形体系根据叠加原理：超静定结构力法

因为是由(未知力)引起的位移，超静定结构力法且与成正比。设：假设：那么所以

超静定结构力法1一次超静定的计算分析由上根本方程：分别为根本体系〔静定结构〕的位移。

实际载荷：虚拟单位载荷：P＝1

代公式：

3利用平衡关系，可以分别求出：