2024-2025学年宁夏银川一中高二（下）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年宁夏银川一中高二（下）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%，已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是(????)

A.0.2 B.0.33 C.0.5 D.0.6

2.函数y=sinx+x的零点个数为(????)

A.0 B.1 C.2 D.3

3.(1?2x)5的展开式中系数最大的项是

A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项

4.某班准备从甲、乙、丙、丁4位同学中挑选3人，分别担任2025年元旦晚会的主持人、记分员和秩序员，每个职务最多一人担任且每个职务必须有一人担任，已知甲同学不能担任主持人，则不同的安排方法有(????)种．

A.18 B.24 C.27 D.64

5.柜子里有3双不同的鞋，分别用a1，a2，b1，b2，c1，c2表示6只鞋.如果从中随机地取出2只，记事件A=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”，求事件

A.12 B.45 C.25

6.函数f(x)=lnx?mx+1，若存在x∈(0,+∞)，使f(x)≥0有解，则m的取值范围为(????)

A.(?∞,1] B.(?∞,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞)

7.0.9910的第一位小数为n1，第二位小数为n2，第三位小数为n3，则n1，n2

A.9，0，4 B.9，4，0 C.9，2，0 D.9，0，2

8.函数f(x)=sin(ωx?π4)在x∈[0,π]上有且仅有2个极小值点，且最多有5个零点，则正整数

A.3 B.4 C.5 D.6

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是(????)

A.第n行所有数之和为：2n

B.第7行中从左到右第5个数与第6个数的比为5：2

C.C22+C3

10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑假开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是(????)

A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B.课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法

C.课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有72种排法

D.课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有504种排法

11.已知函数f(x)=ex?ax

A.若f(x)有2个零点，则a=e24

B.当a=12时，f(x)是增函数

C.当a=1时，f(x)≥0恒成立

D.当a=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知银川一中高二年级男女生人数之比为11：9，3月18日视力检测统计结果为男生近视率为0.7，女生近视率为0.5，则高二年级学生的近视率为______．

13.某员工在开办公室里四位数的数字密码门时，发现按键“3”“6”“9”上有清晰的指纹印，若该密码确实由数字“3”“6”“9”组成，则该密码有______种可能.(用数字作答)

14.从点P(2,t)可向曲线y=x?x3引三条不同切线，则t的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字．

(1)六位奇数；

(2)比400000大的正整数．

16.(本小题15分)

已知(2x+1x)n展开式前三项的二项式系数和为22．

(1)求n的值；

(2)

17.(本小题15分)

某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量f(x)(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)近似满足关系式f(x)=ax?3+b(x?6)2，其中，3x6，a，b为常数，已知销售价格为4.5元/千克时，每日可售出22千克，销售价格为5元/千克时，每日可售出11千克．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若该商品的成本为3元

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=?lnx+ax+a?2，a∈R．

(1)若曲线y