专题04 幂函数、指数函数与对数函数 高一数学上学期期中考点（湘教版2019必修第一册）.pptxVIP

高一湘教版（24-25学年）数学必修1期中考点大串讲串讲04幂函数、指数函数与对数函数录易错易混题型剖析考点透视押题预测五大常考点、明确复习目标九大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三三大易错易混经典例题+针对训练精选期中、期末真题对应考点练

01考点透视

02题型剖析题型一指对运算

技巧点拨求解指数、对数的运算问题,要熟练掌握指数式、对数式的运算法则,熟识各种变形,便可顺利地化简求值.

举一反三

题型剖析题型二幂函数

举一反三解(1)幂函数f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，则－m2＋2m＋3为偶数，且－m2＋2m＋30，得－1m3，m＝0或m＝1或m＝2.当m＝0与m＝2时，－m2＋2m＋3＝3是奇数，不合题意，当m＝1时，f(x)＝x4.(2)由(1)知g(x)＝x2＋2x＋c＝(x＋1)2＋c－1，若g(x)2恒成立，则c－12，即c3.故实数c的取值范围为(3，＋∞).

题型剖析题型三指数函数的图像

技巧点拨

举一反三

题型剖析题型四指数函数的性质?（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值.?

?

技巧点拨指数型函数问题的求解策略对于指数型函数问题，关键是判断其单调性，对于形如y＝af（x）的函数的单调性，它的单调区间与f（x）的单调区间有关：若a＞1，函数f（x）的单调增（减）区间即函数y＝af（x）的单调增（减）区间；若0＜a＜1，函数f（x）的单调增（减）区间即函数y＝af（x）的单调减（增）区间.

举一反三?（1）求a的值；???

题型剖析题型五对数函数的图像及应用D

D

举一反三?1a≤2解析：作出函数f(x)的图象，再作出直线y＝a，方程f(x)＝a有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为1a≤2.

题型剖析题型六对数函数的性质???

举一反三

题型剖析题型七比较大小问题

举一反三

题型剖析题型八函数与方程?答案：D?

举一反三?答案：C解析：由f(x)－2|x|＝0，得f(x)＝2|x|，则函数f(x)－2|x|零点的个数即函数f(x)与函数y＝2|x|的交点个数．作出函数f(x)与函数y＝2|x|的图象，可知两个函数图象的交点的个数为2，故方程f(x)－2|x|＝0的解的个数为2.故选C.

题型剖析题型九函数模型及应用

举一反三B

03易错易混易错点1忽略对底数的讨论出错【错解】根据指数函数的单调性可知函数的最大值为f(1)=2,解得a=2【错因】指数与对数函数问题中，其底数若不是确定的数值，需要对底数分a＞1或0a1两种情况进行讨论。

针对训练

03易错易混易错点2求复合函数的单调区间忽略定义域出错【错解】【错因】求复合函数单调区间一般步骤是①求函数的定义域；②作出内层函数的图象；③用“同增异减”法则写单调区间。解此类题通常会出现以下两类错误：一是忽视定义域；二是“同增异减”法则不会或法则用错。

针对训练

03易错易混易错点3换元时忽略新元范围而致错【错解】[1,+∞)【错因】用换元法替代指数式时,必须确定换元后新元的取值范围,否则会产生错解。求新元的范围时,要根据已知函数的定义域来求.

针对训练

04押题预测DADABC

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