广东省佛山三中2024-2025学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.docx

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广东省佛山三中2024-2025学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为(????)

A.50° B.65° C.80° D.

2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥B

A.2

B.4

C.6

D.8

3.下列命题中是真命题的是(????)

A.等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线

B.有一个角是60°的三角形是等边三角形

C.等腰三角形一定是锐角三角形

D.

4.若等腰三角形的一腰长为a，底角为15°，则这个等腰三角形腰上的高为(????)

A.2a B.a C.12a D.

5.如图，在△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点

A.13

B.17

C.18

D.21

6.如果ab，那么下列运算正确的是(????)

A.a?3b?3 B.a

7.不等式组3x+7≥

A.4 B.5 C.6 D.7

8.如图，若直线l1：y=?x+b与直线l2：y=kx+

A.x?1

B.x?1

9.若关于x、y的方程组2x+y=k+2x

A.k?43 B.k?

10.计算22?1

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果……那么……”句式为______，它的逆命题为______．

12.“32x?8不大于7?

13.分解因式：a2b?b

14.平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是(?1,?2

15.如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=

16.若不等式组2x3x?83x+

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=AC

18.(本小题6分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，

19.(本小题6分)

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)x?12

20.(本小题8分)

如图，BE=FD，CE⊥AB于点E，CD⊥AF交

21.(本小题8分)

在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？

22.(本小题8分)

仔细阅读下面的例题，解答问题：

例：已知二次三项式x2?4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为x+n，得，x2?4x+m=(x+3)(x+n)，

则x2?4x+m=x2+(n+3)x+3n

23.(本小题12分)

先阅读下面的材料，再解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如x?2x+10,2x+3x?10等，怎样求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负．

(1)若ab

24.(本小题12分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3.若动点P从点A出发，以1个单位每秒的速度沿折线A?C?B?A运动，设运动时间为t秒．

(1)若点P在AC

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：当底角是50°时，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=

2.【答案】D?

【解析】解：∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD

3.【答案】A?

【解析】解：A、等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线，正确，故A符合题意；

B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故B不符合题意；

C、等腰三角形可能的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，故C不符合题意；

D、有一个角对应相等的两个等腰三角形不一定全等，故D不符合题意．

故选：A．

由等腰三角形的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定，即可判断．

4.【答案】C?

【解析】解：如图∠B=15°，AB=AC，CD为腰AB上的高，AB=AC=a，

∴∠ACB=∠B=15°

5.【答案】A?

【解析】解：∵AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，AC=8，BC=5，

∴AE=BE，

6.【答案】D?

【解析】解：A、若ab，则a?3b?3，故A不符合题意；

B、若ab，则a+3b+3，故B不符合题意；

C、若ab，则3a3b，故C不符合题意；

D、若ab，则

7.【答案】C?

【解析】解：不等式组整理得：x≥?53x5，

解得：?53≤x5，

则不等式组的整数解为?1，0，1，2，

8.【答案】A?

【解析】解：由图形可知，当x?1时，