高中物理竞赛全套教程讲座之三：1.几何光学.docVIP

第一讲几何光学

§1.1几何光学根底

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不阻碍，仍按原来各自的方向传播。

3、光的反射定律：

①反射光线在入射光线和法线所决定平面内；

②反射光线和入射光线分居法线两侧；

③反射角等于入射角。

4、光的折射定律：

①折射光线在入射光线和法线所决定平面内；

②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角与折射角满足；

④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象〔折射率为的光密介质对折射率为的光疏介质的临界角〕。

§1.2光的反射

、组合平面镜成像：

ABSS1S2S3O图1-2-11.组合平面镜由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生屡次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜〔交于O点〕镜间放一点光源S〔图1-2-1〕，S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了、、三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和、S和、和、

A

B

S

S1

S2

S3

O

图1-2-1

SS1

S

S1

S2

S3

S4

S5

O

图1-2-2

图1-2-3αL1L2AO两面平面镜AO和BO成60o角放置〔图1-2-2〕，用上述规律，很容易确定像的位置：①以O为圆心、OS为半径作圆；②过S做AO和BO的垂线与圆交于和；③过和作BO和AO的垂线与圆交于和；④过和作AO和BO的垂线与圆交于，便是S在两平面镜中的5个像。

图1-2-3

α

L1

L2

A

O

双镜面反射。如图1-2-3，两镜面间夹角=15o,OA=10cm，A点发出的垂直于的光线射向后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，那么从A点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？

αL1L2AOCBC1O1D图1-2-4如下图1-2-4，光线经第一次反射的反射线为BC，根据平面反射的对称性,，且∠。上述均在同一直线上，因此光线在、之间的反复反射就跟光线沿直线传播等效。设是光线第n次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，那么n值应满足的关系是90o，。取n=5，

α

L1

L2

A

O

C

B

C1

O1

D

图1-2-4

2、全反射

全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角iγβ

i

γ

β

A

B

n1

n2

图1-2-5

全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成局部——光导纤维，就是利用光的全反射现象。图1-2-5是光导纤维的示意图。AB为其端面，纤维内芯材料的折射率，外层材料的折射率，试问入射角在什么范围内才能确保光在光导纤维内传播？

图1-2-5中的r表示光第一次折射的折射角，β表示光第二次的入射角，只要β大于临界角，光在内外两种材料的界面上发生全反射，光即可一直保持在纤维内芯里传播。

P1P2

P1

P2

M

N

a

b

A

B

S

图1-2-6

例1、如下图1-2-6，AB表示一平直的平面镜，是水平放置的米尺〔有刻度的一面朝着平面镜〕，MN是屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一条竖直的缝〔即ab之间是透光的〕。某人眼睛紧贴米尺上的小孔S〔其位置如下图〕，可通过平面镜看到米尺的一局部刻度。试在此题图上用三角板作图求出可看到的部位，并在上把这局部涂以标志。

分析:此题考查平面镜成像规律及成像作图。人眼通过小孔看见的是米尺刻度的像。由反射定律可知，米尺刻度必须经过平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛，人才会看到米尺刻度的像。可以通过两种方法来解这个问题。

解法一：相对于平面镜AB作出人眼S的像。连接Sa并延长交平面镜于点C，连接与点C并延长交米尺于点E，点E就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接并延长交米尺于点F，且与平面镜交于D，连接S与点D，那么点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。E与F之间的米尺刻度就是人眼可看到局部，如下图1-2-7。

图1-2-7图1-2-8解法二：根据平面镜成像的对称性，作米尺及屏MN的像，分别是及，a、b的像分别为，如下图1-2-8。连接Sa交AB于点C，延长并交于点，过点作的垂线，交于点E，此点就是人眼看到的米尺刻度的最左端；连接交AB于点D，延长并交于点，过点作〔AB〕的垂线交于点F，点F就是人眼看到的米尺刻度的最右端。EF局部就是人眼通过平面镜可看见的米尺局部。

图1-2-7

图1-2-8

点评：平面镜成像的特点是物与像具有对称性。在涉及到平面镜的问题中，利用这一特点常能使问题得以简洁明晰的解决。

ABOPP1P2120

A

B

O

P

P1

P2

120o

〔d〕

A

B

O

θ

P