吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析).docxVIP

榆树市2023-2024学年度第一学期期末质量监测八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.﹣8的立方根是（）

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣0.5

答案：B

解析：∵(-2)3=-8

∴﹣8的立方根为﹣2，

故选：B．

2.在，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（）

A. B.﹣1.6 C.0 D.2

答案：A

解析：解：∵，

∴，

∴，

∴在，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是，

故选：A．

3.了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（）

A.32人 B.40人 C.48人 D.50人

答案：D

解析：解：根据频率=频数总数，即总数=频数频率，

则参加比赛的同学共有40÷0.8=50（人），

故选：D．

4.如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

A.39.0℃ B.38.2℃ C.38.5℃ D.37.8℃

答案：B

解析：试题解析：由折线统计图可以看出：这位病人10时的体温为38.3℃，这位病人14时的体温为38.0℃，又知从10时到14时体温是下降趋势，则这位病人中午12时的体温在38.3℃到38.0℃之间，约为38.2℃.

故选B

5.如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则的长为（）．

A. B. C. D.

答案：B

解析：解：由作图痕迹可知：

是的角平分线，

∵是等边三角形，边长为2，

∴，，

∴，

∴；

故选B．

6.如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是()

A.AC=DF B.∠B=∠E C.∠ACB=∠DFE D.BC=EF

答案：D

解析：解：A、添加，需用定理判定，则此项不符题意；

B、添加，需用定理判定，则此项不符题意；

C、添加，需用定理判定，则此项不符题意；

D、添加，能用定理判定，则此项符合题意；

故选：D．

7.如图，在中，，点在边上，，平分交于点E，若，，则的长为（）

A. B. C. D.

答案：C

解析：解：如图，在中，，，，

由勾股定理知：．

，平分交于点．

．

故选：C．

8.如图，在△ABC中，AC=10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为18，则BC的长为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

答案：C

解析：解：∵MN垂直平分AB，

∴，

∴△BDC的周长，

∵，

∴，

故选：C．

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.4的平方根是_______．

答案：±2

解析：解：∵，

∴4的平方根是±2．

故答案为±2．

10.计算：12x5y÷6xy=____．

答案：

解析：解：．

故答案为：．

11.因式分解：__________．

答案：

解析：解：=；

故答案为

12.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

答案：真

解析：∵原命题为：等边三角形的每个内角都是60°，

∴逆命题为：三个内角都是60°的三角形是等边三角形

∴逆命题为真命题；

故答案为：真．

13.如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠B=22.5°,AC=2,分别以点A,B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D，连接，则BD的长为_____.

答案：

解析：解：由作法得垂直平分，则，

，

，

，

为等腰直角三角形，

，

．

故答案为：．

14.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根

芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是_______尺．

答案：12

解析：设水池的深度为x尺，则芦苇的长为尺，

根据勾股定理得：?，

解得：

即水池的深度是12尺．

故答案为：12

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15.计算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．

答案：-4m2+4m-1．

解析：解：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）

=（4m4-4m3+m2）÷（-m2）

=-4m2+4m-1．

16.计算：．

答案：2

解析：解：

17.计算：．

答案：．

解析：原式，

．

18.先化简，再求值：2(a+1)(a﹣1)﹣a(2a﹣3)，其中a＝．

答案：3a﹣2，

解析：解：原式＝2（a2﹣1）﹣2a2+3a

＝2a