7.1 认识不等式 华师大版七年级数学下册课件.pptxVIP

华师版七年级数学下册

第8章

一元一次不等式

8.1认识不等式

;

一情境导入

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关

系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢?

例如，小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm,

则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.

如：156155或155156.;

二新课探究

不等式的解

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票

可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗?

那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的“浪费”呢?

解决这个问题的关键是比较两种方式付款的多少。;

我们不妨一起来算一算：

买27张票，要付款5×27=135(元)

买30张票，要付款4×30=120(元)

显然120135;

想一想如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)

显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢?

分析：设有x人进公园，如果x30,那么按实际人数

要买x张，付款5x(元),买30张票要付款

4×30=120元，如果买30张票合算，那么应有

1205x.;

探索设有x人要去世纪公园.如果x30,那么按

实际人数买票x张，要付款5x(元);买30张票，要付款4×30=120(元)

如果买30张票合算，那么应有1205x.

x取哪些数值时，上式成立?;

x;

由上表可见，当x=25,26,27,.….,时，不

等式1205x成立，也就是说至少要x=25时不等式1205x成立即至少要有25人进公园时，买30张票合算.;

总结

像上面出现的120135,x30,1205x

那样用不等号“”或“”表示不等关系的式

子，叫做不等式.;;

例1用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足

不等式的数：

(1)x的一半不小于-1;

(2)y与4的和大于0.5;

解(1)2x-1.如x=-3,-4.

(2)y+40.5.如y=0,1.;

(3)a是负数；b0或b=0,(4)b是非负数.通常可以表示

(3)a0.如a=-3,-4.成b≥0.

(4)b是非负数，即b不是负数，所以b0或b=0.如b=0,2.;

三随堂练习

1.用不等式表示下列数量关系：

(1)a是正数；a0

(2)x比-3小；x-3

(3)两数m与n的差大于5.m-n5;

2.x=3是下列哪个不等式的解(A).

A.x+24

B.x2-36

C.2x-13

D.3x+210;

3.下列不等关系中，正确是是(D).

A.a不是负数表示为a0

B.x不大于5可表示为x5

C.x与1的和是非负数可表示为x+10D.m与4的差是负数可表示为m-40;

4.小王7月份计划生产零件176个，前10天平均

每天生产4个，后来改进技术，提前3天且超额完成任务.若小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式，并判断当x为7或8时，小王能否完成任务.;

解根据题意，得4×10+(31-10-3)x176,

即40+18x176.

当x=7时，40+18×7=166176,

即当x=7时，40+18x176不成立.当x=8时，40+18×8=184176,即当x=8时，40+18x176成立.

故当x=7时，小王不能完成任务；

当x=8时，小王能完成任务.;

实际问题中不等式的表示

不等式的解;

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。;

同学们，

下课!