2025年河南中考数学模拟试卷（一）.docVIP

2025年河南中考数学模拟试卷（一）

一、单选题

(★★)1.若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.遵绥高速公路，主线长约310000米，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济，310000这个数据可以用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从处向正北方向行驶到处，再向左转行驶到处，则点在点处的（）方向．

A．南偏东

B．南偏东

C．南偏西

D．南偏西

(★)4.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知是不等式的一个解，则的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，已知四边形是平行四边形，点E是的中点，连接，相交于点F，过F作的平行线交于点G，若，则的值是（）

A．6

B．5

C．8

D．4

(★)7.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.小张从《山海经》、《昆虫记》、《艾青诗集》3本书中随机拿两本书，恰好拿到《山海经》和《昆虫记》的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，是等边三角形的外接圆，点D是的中点，连结．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，阴影部分的面积为，则等边三角形的边长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.用绘图软件绘制出函数的图象，如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

二、填空题

(★★)11.若单项式和是同类项，则____．

(★)12.2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．

(★)13.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为___________．

(★★★)14.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为___________．

(★★★★)15.如图，在中，，，线段绕点C在平面内旋转，过点B作的垂线，交射线于点E．若，则的最大值为_________，最小值为_________.

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）化简：．

(★★★)17.为了进一步丰富社区文化体育活动，强健民众体质，某社区组织篮球爱好者分甲、乙两组各推选10名队员进行投篮比赛．按照比赛规则，每人各投10个球，将两组队员的进球数绘制成如下统计图、表：

乙组投篮进球个数统计表：

进球数（个）

10

9

8

7

4

3

人数（人）

1

1

2

4

1

1

甲、乙两组投篮进球情况分析表

平均数

中位数

方差

甲组

7

7

乙组

a

b

4

甲组投篮进球个数条形统计图

(1)分别求出表格中a和b的值；

(2)从平均数、方差的角度看，___________组发挥得更稳定；

(3)如果从这两组中选出一组代表社区参加市级的投篮比赛，要争取个人进球数进入市级前列，你认为应该选择哪一组，请说明理由．

(★★★)18.如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点E．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)证明（1）中得到的四边形是菱形

(★★)19.图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头A的仰角、俯角均为，摄像头高度，识别的最远水平距离．

(1)如图2，张亮站在摄像头前水平距离的点G处，恰好能被识别（头的顶部在仰角线），求张亮的身高约是多少厘米；

(2)夕夕身高，头部高度为，踮起