数字逻辑基础-国防科大.pptVIP

状态表非运算开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。Ｙ＝Ａ逻辑符号真值表当决定事件（F）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：与非运算01表达式为：024、常用的逻辑运算（2）或非运算表达式为：（3）与或非运算表达式为：（4）异或运算表达式为：表达式为：A=A⊙BB（5）同或运算基本定律和常用公式基本定律和常用公式021.3.2基本定律、公式和常用规则01利用真值表很容易证明这些公式的正确性。01(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC02=A+AB+AC+BC03AA=A04=A(1+B+C)+BC05A(B+C)=AB+AC06=A+BC07A+1=108证明：A+BA=(A+B)(A+C)A=AC逻辑代数基本规则代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。0102反演规则：对于任何一个逻辑表达式F，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数F的反函数（补函数）。对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式F＇，F＇称为函F的对偶函数。1.4逻辑函数及其化简1.4.1逻辑函数表达式逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量F有唯一确定的值，则称F是A、B、C、…的逻辑函数。记为逻辑函数的表达式有与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式等5种表示形式。一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。1.4.2逻辑函数的公式化简法1、并项法逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。利用公式Ａ＋ＡＢ＝ＡＢ，消去多余的变量。利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。2、吸收法3、消去法4、配项法利用公式A＋A=1，将某一项展开为两项。第1章数字逻辑基础ADBC进制概念、进制间相互转换逻辑代数的公式与定理逻辑函数的化简方法数字电路及其特点学习要点：1.1概述1.1.1模拟信号和数字信号模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。u模拟信号波形t对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。u数字信号波形t对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。1.1.2数字电路的特点与分类数字电路的特点数字技术能够完成许多复杂的信号处理工作。数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力。高速度，低功耗，可编程。02由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可靠性高，精确性和稳定性好，便于使用、维护和进行故障诊断，容易完成实时处理任务。01按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。2、数字电路的分类01按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。02组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。1.2数制及二进制代码21进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。位权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。31.2.1进位计数制数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：1、十进制(1255)D＝1×103＋2×102＋5×101＋5×100(109.64)D＝1×