北师大版高中数学选择性必修1第2章1.1椭圆及其标准方程 课件（共16张PPT）.pptxVIP

（1）取一条定长且没有弹性的细绳；

（2）把它的两端固定在板上的两点；

（3）用笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动.

看看画出什么图形？

（4）在画出图形的过程中，请仔细观察绳长与两定点间的距离有

什么关系？

椭圆的定义是什么？

文字语言：平面内到两个定点

的距离之和等于常数(大于）

的点的集合（或轨迹）叫作椭圆.

两个定点：焦点

焦点间的距离：焦距

距离之和：（其中）

图形语言

符号语言：

1.椭圆

2.线段

3.无任何图形

例1已知的周长为，且,则顶点

的轨迹是什么？并说明理由.

解

求曲线方程的基本步骤：

1.建系建立适当的直角坐标系；

2.设点设是曲线上任意一点；

3.列式建立关于的方程；

4.化简化简方程；

5.证明验证纯粹性和完备性.

你能求出椭圆的方程吗？

解：设,所在直线为轴，,的

中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，

建系

令

设点

列式

化简

化简得：

证明

思考：同学们能否在图中

找出表示、和

的线段？

焦点在轴上：

焦点在轴上：

焦点在轴上：焦点在轴上：

特征：（1）它们都是二元二次方程，左边是两个

分式的平方和，右边是1.

（2）的关系：

（3）焦点位置的确定：

哪个分母大，焦点就在哪个轴上.

例2下列方程是否表示椭圆？若是，则判断其焦点

位置，并指明，写出焦点坐标.

×

√焦点在轴上，焦点坐标为和

√

焦点在轴上，焦点坐标为和

一个定义:

两个方程：

焦点在轴上：

焦点在轴上：

1.课本P47练习1、2题；

2.课本P50练习1、2、3题；

3.选做：课本P56B组2、3题