2024-2025学年江西省抚州市崇仁县高二下册第一次月考数学检测试卷（附答案）.docx

2024-2025学年江西省抚州市崇仁县高二下学期第一次月考数学检测试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分，每小题只有一个选项符合题目要求。

1.若数列{an}的前四项依次为2，12，112，1112，则{an}的一个通项公式为（）

A．an=10n?1+2B．an=

2.已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占12，乙厂产品占14，丙厂产品占

A．0.925 B．0.03 C．0.9 D．0.1

3.为研究光照时长x（小时）和种子发芽数量y（颗）之间的关系，某课题研究小组采集了9组数据，绘制散点图如图所示，并对x，y进行线性回归分析．若在此图中加上点P后，再次对x，y进行线性回归分析，则下列说法正确的是（）

A．x，y不具有线性相关性 B．相关系数r变大

C．相关系数r变小 D．相关系数r不变

4．若ξ～B(4，13)且η＝2ξ+3，

A．329 B．89 C．439

5.某高中对高二年级的1000名学生进行了一次数学成绩测试，得到各同学的数学成绩（满分150分）X近似服从正态分布N（120，100），则得分在区间[130，140]内的学生大约有（参考数据：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.7，P（μ﹣2σ≤X≤μ+2σ）≈0.96）（）

A．324人 B．90人 C．130人 D．45人

6.吸烟有害健康，远离烟草，珍惜生命.据统计，一小时内吸烟5支诱发脑血管病的概率为0.02，一小时内吸烟10支诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟5支未诱发脑血管病，则他在这一小时内还能继续吸烟5支不诱发脑血管病的概率为()

A. B. C. D.不确定

7.已知Sn与Tn分别是等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和，且SnTn

A．1 B．2 C．3 D．4

8.泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出．泊松分布的概率分布列为P(X=k)=λkk!e?λ(k=0，1，2，?)，其中e为自然对数的底数，λ是泊松分布的均值．已知某线路每个公交车站台的乘客候车相互独立，且每个站台候车人数X服从参数为

A．12e6 B．934e6

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分，每小题中有多个选项符合题目要求。

9.下列命题正确的是（）

A．线性回归直线y=bx+

B．设ξ～B（n，p），若E（ξ）＝30，D（ξ）＝20，则n＝90

C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且E（X）＝8

10.已知数列的通项公式为则（）

A.B.C.D.

11.如图，某电子实验猫线路图上有A，B两个即时红绿指示灯，当遇到红灯时，实验猫停止前行，恢复绿灯后，继续前行，A，B两个指示灯工作相互独立，且出现红灯的概率分别为13，p（0＜p＜1）．同学甲从第一次实验到第五次实验中，实验

猫在A处遇到红灯的次数为X，在一次实验中A，B两处遇到红灯的

次数之和为Y，则（）

A．P(X=3)=40243 B．D(X)=89 C．当

D．一次实验中，A，B两处至少遇到一次红灯的概率为13

填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分。

12.在等差数列{an}中，a1＝3，a100＝36，则a2+a3+a98+a99＝

已知y与x具有相关关系，且利用y关于x的回归直线方程进行预测，当x＝6时，y?=36，当x＝8时，y?=46，则y关于x的回归直线方程中的回归系数b为

14.在数学中连加符号是“”，这个符号就是连续求和的意思，把满足“”这个符号下面条件的所有项都加起来，例如：．类似的在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下面条件的所有项都乘起来，例如：．已知数列满足：，则__________．

解答题：本题共:5小题，满分77分.解答要求写出必要的解题步骤或者文字说明。

15.（13分）已知等差数列{an}满足：a5＝9，a10＝19．

（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；

（2）求a2+a4+a6+…+a20的值．

16.（15分）甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是23，乙解出这道题目的概率是4

（1）求甲、乙两人都解出这道题目的概率；

（2）求甲、乙两人恰有一人解出这道题目的概率；

（3）求这道题目被甲、乙两人解出的概率．

17.（15分）