数学问题和数学问题解决.pptVIP

在“问题解决”中，相当一部份是实际生活中例子。从构造数学模型、设计求解模型的方法，再到检验与回顾等整个过程要由学生去发现、去设计、去创新、去完成，这是“问题解决”与创造性思维密切联系之所在。01数学教师应创造更有利于问题解决的条件，在为所有年级编制出好的问题并传授解决问题的技能、技巧的同时，尽力为学生的创造性思维提供良好的课堂环境与机会、乃至服务。02从学习心理学看“问题解决”从学习心理学角度来看，问题解决一般理解为一种认知操作过程或心理活动过程。0102（二）数学问题解决的心理分析问题解决所谓“问题解决”指的是一系列有目的指向认知操作过程，是以思考为内涵、以问题为目标定向的心理活动过程。具体来说，问题解决是指人们面临新的问题情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。数学中的问题解决一般属于创造性问题解决，不仅需要构建适当的程序达到问题的目标，而且更侧重于探索达到目标的过程。一是需要产生新的程序的问题解决，属于创造性问题解决；问题解决是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与探索。认知心理学家认为，问题解决有两种基本类型：一是运用已知或现成程序的问题解决，是常规性问题解决。问题解决有两种形式的探索途径：试误式和顿悟式。试误式是对头脑中出现的解决问题的各种途径进行尝试筛选，直至发现问题解决的合理途径。顿悟式是在长期不懈地思考而又不得其解时，受某种情境或因素的启发，突然发现解决的方法和途径或方式。对中学生而言，这两种探索形式都是问题解决不可缺少策略。现代学习心理学探究表明，问题分为三种状态，即初始状态、中间状态和目的状态。01问题解决就是从问题的初始状态开始，寻求适当的途径和方法达到目的状态的过程。02因此，问题解决实质上是运用已有的知识经验，通过思考探索新情境中问题结果和达到问题的目的状态的过程。032、数学问题解决的心理过程以数学对象和数学课题为研究客体的问题解决叫做数学问题解决。01一般来说，数学问题解决是在一定的问题情境中开始。02所谓问题情境，是指问题的刺激模式，即问题是以什么样的形态、方式组成和出现的。031其内涵包括三个方面：2个体试图达到某一目标；3个体与目标之间存在一定的距离，它将引起学生内部的认知矛盾冲突；4能激起个体积极心理状态，即产生思考、探索和达到目标的心向，从而刺激学生积极主动的思维活动。5因此，数学问题解决是从问题情境开始，运用已有的知识经验，克服认知矛盾冲突，积极主动地寻求和达到问题结果的过程。01.数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中指出：02.数学问题解决过程必须经过下列四个步骤，03.即理解问题、明确任务；04.拟定求解计划；实现求解计划；05.检验和回顾。关于问题解决的过程讨论，数学问题解决在一定的问题情境中开始，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。三、数学问题解决的教学策略（一）问题解决教学的策略分析“问题解决教学”是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力、积极探索的科学精神、团结协作的能力。在课堂教学中设计“好”的问题是极其重要的。在每节课中，问题要努力做到：包含明显的数学概念或技巧；能推广或扩充到数学各单元知识和各种情形；有着多种解决方法。030402011、“问题解决”是数学教育的核心。大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要时给一些提示；给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境；从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置；讨论各种成功的解决，归纳出问题解决的核心。如果可能的话和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。2、怎样进行问题解决教学？在从已知状态到目标状态的问题过程中，要进行一系列心理操作，课堂教学中要努力地解决：领会与同化。学生要用自己的语言转换命题，并整体地将问题吸入已有的认知结构中去；寻求策略与验证。思维有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助于学生寻求策略技能的提高，各种解题策略的比较与验证更可以增强学生的创造性与批判精神。3、“问题解决”的心理机制。在数学问题解决过程中，策略的产生和执行