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微积分的基本概念

目录

微积分的基本概念（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

微积分概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1微积分的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.2微积分的发展历程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.3微积分在科学中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

微积分的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.1导数的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.2导数的几何意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.3导数的计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

导数的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.1极值问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.2凹凸性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

积分的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

4.1积分的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.2不定积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.3定积分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

积分的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

5.1面积问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

5.2体积问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

5.3动量与功的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

微积分中的极限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

6.1极限的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

6.2极限的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

6.3极限的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

微积分在经济学中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

7.1边际分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

7.2最优化问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

微积分在物理学中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

8.1动力学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

8.2热力学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

微积分的数学基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

9.1实数的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

9.2矢量空间．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

9.3线性代数基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

微积分的学习方法与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

10.1理论学习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

10.2实例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．