数学建模与数学实验最短路问题.pptVIP

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2025-04-08 发布于四川
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数学建模与数学实验最短路问题.ppt

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返回每对顶点之间的最短路1．求距离矩阵的方法2．求路径矩阵的方法3．查找最短路路径的方法（一）算法的基本思想（三）算法步骤返回算法的基本思想返回算法原理——求距离矩阵的方法返回算法原理——求路径矩阵的方法在建立距离矩阵的同时可建立路径矩阵R．即当k被插入任何两点间的最短路径时，被记录在R(k)中，依次求时求得，可由来查找任何点对之间最短路的路径．返回)(nR算法原理——查找最短路路径的方法ijpkp2p1p3q1q2qm则由点i到j的最短路的路径为：返回*数学建模与数学实验最短路问题实验目的实验内容2．会用MATLAB软件求最短路1．了解最短路的算法及其应用1．图论的基本概念2．最短路问题及其算法3．最短路的应用4．建模案例：最优截断切割问题图论的基本概念01图的概念02图的定义03顶点的次数04子图05图的矩阵表示06关联矩阵07邻接矩阵08返回09图的定义定义有序三元组G=(V,E,)称为一个图,如果：定义定义返回顶点的次数例在一次聚会中，认识奇数个人的人数一定是偶数.01返回02子图返回关联矩阵注：假设图为简单图返回邻接矩阵注：假设图为简单图返回固定起点的最短路01每对顶点之间的最短路02返回03基本概念最短路问题及其算法04基本概念返回固定起点的最短路最短路是一条路径，且最短路的任一段也是最短路．假设在u0-v0的最短路中只取一条，则从u0到其余顶点的最短路将构成一棵以u0为根的树．因此,可采用树生长的过程来求指定顶点到其余顶点的最短路．算法步骤：TOMATLAB(road1)*