平面中两条直线的交点坐标更新.pptVIP

课后思考

3.3.1两条直线的交点坐标

讨论下列二元一次方程组解的情况:无数组无解一组解做一做

新课引入：二元一次方程组的解有三种不同情况（唯一解，无解,无穷多解），同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况（相交，平行，重合），下面我们通过二元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置关系。

新课讲解：已知两条直线相交，求它们的交点.

例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y-2=0；l2：2x+y+2=0.练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：3x+4y-2=0，l2：2x+y+2=0.例题讲解：

探究：利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系当A1，A2，B1，B2全不为零时（1）×B2－（2）×B1得（A1B2－A2B1）x=B1C2－B2C1讨论：⒈当A1B2－A2B1≠0时，方程组有唯一解⒉当A1B2－A2B1=0，B1C2－B2C1≠0时，方程组无解⒊当A1B2－A2B1=0，B1C2－B2C1＝0时，方程组有无穷多解。

2019相交012020唯一解无穷多解无解022021重合032022平行04结论：

巩固练习：(1)(2)判断下列各对直线的位置关系;如果相交,求出交点的坐标.(3)

巩固练习：

巩固练习：B3.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky+k+=0相交于一点，则k的值等于（）A.-2 B.C.2 D.

巩固练习：①若直线kx－y+1=0和x－ky=0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是（A）（-1，0）（B）（0，1]（C）（0，1）（D）（1，＋∞）②两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是（A）0（B）－24（C）±6（D）以上都不对③若两直线（3－a）x+4y=4+3a与2x+（5－a）y=7平行，则a的值是（A）1或7（B）7（C）1（D）以上都错

思考探究例3：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。

变式：

两条直线交点与它们方程组的解之间01的关系.求两条相交直线的交点及利用方程组判断两直线的位置关系.02课堂小结：