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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014高考北京版理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）

A．B．且

C．且D．且

解析：

2．（2004全国1文8）设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）

A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]

解析：C

3．已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则（）

A．1B．C．D．（2003山东理7）

解析：C

4．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2.若对任意的x∈[t，t＋2]，不

等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()

A．[eq\r(2)，＋∞)B．[2，＋∞)

C．(0,2]D．[－eq\r(2)，－1]∪[eq\r(2)，eq\r(3)]

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是

解析：

6．对正整数n，设抛物线，过点P（2n,0）任作直线交抛物线于两点，则数列的前n项和为__

解析：

7．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为.

答案：;

解析：;

8．若集合则

解析：

9．设函数，则方程的解为______

解析：

10．函数的图象关于直线对称,则.

解析：

11．设，则使为奇函数且在上单调递减的值

为▲.

答案：－1

解析：－1

12．最小正周期为，其中，则▲

答案：10

解析：10

13．设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：m▲α．∥，⊥，⊥

解析：

14．若集合，则的值为－1

解析：

15．设集合，若，则实数的取值范围为______________

解析：

16．在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若，则．

答案：2

解析：2

17．已知函数（）在区间上的图象如图,则

答案：2

解析：2

18．（2013年高考四川卷（理））二项式的展开式中,含的项的系数是_________.(用数字作答)

答案：10

解析：10

19．给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为

解析：

20．已知函数y＝f(x)在定义域eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，3))上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是________．

答案：[[]0,1]∪

解析：[0,1]∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－\f(1,2)))

21．数列的一个通项公式是_________________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ＝8cosθ．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求＋的值．

解析：

23．（选修４－４：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，设是椭圆

上在第一象限的点，和是椭圆的两个顶点，求四边形的面积的

最大值.

解析：解：已知椭圆的参数方程为.

由题设,可令，其中.