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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2006）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）

A．B．C．D．

解析：A

2．已知，，若存在使得=，则的关系为

（）

(A)(B)(C)(D)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．方程在内_______根。（填“有”或“没有”）

解析：

4．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。

解析：

5．若向量满足，则向量的夹角大小为

解析：

6．如图，程序执行后输出的结果为_________（2009上海九校联考）

答案64

解析：

7．若,则(1)的最小值为;(2)的最小值为

解析：

8．函数的定义域为

解析：

9．设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则

的解集是▲.

解析：

10．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是▲.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第8题图

答案：5049；

解析：5049；

11．若3条直线和围成直角三角形，则=_______

答案：0或

解析：0或

12．已知集合，，则M∩N等于．

答案：;

解析：;

13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

解析：3【2012高考江西文15】

【解析】第一次循环有，第二次循环有，第三次循环有，第四次循环有，第五次循环有，此时不满足条件，输出,

14．函数的定义域是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：

15．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，其中女生当选为组长的概率是___________。

解析：

16．在平面直角坐标系中,若

右顶点,则常数________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

17．设是定义在上的奇函数，且，则．-3

解析：

18．在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转eq\f(3π,4)后得向量，则点Q的坐标是(－4eq\r(6)，2)

解析：

19．【2014高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且

（1）求的值；

（2）求的值.

解析：

20．已知集合，集合，则=.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，平行四边形中，，，，。

（1）用表示；

（2）若，，，分别求和的值。（本题满分14分）

解析：（本题满分14分）

解（1）：…….2分

………….4分

(2)：，，，

….6分

…………….8分

由（1），得，………….10分

………….12分

………….14分

22．（本小题满分14分）

设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若，求数列的前项和Tn．

解析：（1）设数列{an}的前项和为，

∵S10=110，∴．

则．①………………2分

∵a1，a2，a4成等比数列，

∴，即．∴．

∵d?0，∴a1=d．②………………5分

由①，②解得，∴．………………7分

（2）∵=，

∴．………………10分

∴………12分

．………………14分

23．已知一块半径为的残缺的半圆形材料，O为半圆的圆心，，残缺部分位于过点的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以